h5 = (h1 + h2 + h3 ) / 3 是否可以接受？
Is h5 = (h1 + h2 + h3 ) / 3 admissible?
我对启发式函数的 "math" 无菌性感到非常困难。我今天在我的 AI class 中做了 3 分钟的白日梦，但我错过了解释。有人可以向我解释如何计算启发式函数是否可接受吗？我发布了这个（ h5 = (h1 + h2 + h3 ) / 3 可以接受吗？）但老实说我不一定是这个问题。我只是通过示例更好地理解。
此外，我有 "AI: A modern approach" 本书，但找不到示例。如果你知道我在哪里可以找到一个，我将不胜感激。
首先，我们记得如果启发式函数从不高估达到目标的成本，则它被认为是可接受的。这是什么意思？
简而言之，如果启发式函数 return 的值 h 状态 x 则没有真正的解决方案具有较低的成本x。例如，对于寻路，当前点和目的地之间的欧氏距离是可以接受的，因为没有比直线更短的路径了！换句话说，可接受的启发式是总是乐观的。
现在，我们可以return回答您的问题。我们有三个可接受的启发式 h1、h2 和 h3，我们想知道这三个函数的平均值是否也可以接受。现在我们可以调用 X(s) 从状态 s 到目的地 的 最佳可能成本（换句话说就是最优解的成本）。 X 的值显然是未知的，但它会很有用。
因为 h1、h2 和 h3 是可接受的，我们知道对于任何状态 s:
h1(s) < X(s)（记住：h1 永远不会高估最优成本！）h2(s) < X(s)h3(s) < X(s)
然后，因为 h5 是其他三个函数的平均值，我们可以肯定地知道对于每个状态，它都在 min(h1(s),h2(s),h3(s)) 和 max(h1(s),h2(s),h3(s)) 之间。所以我们可以说对于每个状态 s:
h5(s) <= max(h1(s),h2(s),h3(s)) <= X(s)
所以 h5 也是可以接受的。
我对启发式函数的 "math" 无菌性感到非常困难。我今天在我的 AI class 中做了 3 分钟的白日梦，但我错过了解释。有人可以向我解释如何计算启发式函数是否可接受吗？我发布了这个（ h5 = (h1 + h2 + h3 ) / 3 可以接受吗？）但老实说我不一定是这个问题。我只是通过示例更好地理解。
此外，我有 "AI: A modern approach" 本书，但找不到示例。如果你知道我在哪里可以找到一个，我将不胜感激。
首先，我们记得如果启发式函数从不高估达到目标的成本，则它被认为是可接受的。这是什么意思？
简而言之，如果启发式函数 return 的值 h 状态 x 则没有真正的解决方案具有较低的成本x。例如，对于寻路，当前点和目的地之间的欧氏距离是可以接受的，因为没有比直线更短的路径了！换句话说，可接受的启发式是总是乐观的。
现在，我们可以return回答您的问题。我们有三个可接受的启发式 h1、h2 和 h3，我们想知道这三个函数的平均值是否也可以接受。现在我们可以调用 X(s) 从状态 s 到目的地 的 最佳可能成本（换句话说就是最优解的成本）。 X 的值显然是未知的，但它会很有用。
因为 h1、h2 和 h3 是可接受的，我们知道对于任何状态 s:
h1(s) < X(s)（记住：h1 永远不会高估最优成本！）h2(s) < X(s)h3(s) < X(s)
然后，因为 h5 是其他三个函数的平均值，我们可以肯定地知道对于每个状态，它都在 min(h1(s),h2(s),h3(s)) 和 max(h1(s),h2(s),h3(s)) 之间。所以我们可以说对于每个状态 s:
h5(s) <= max(h1(s),h2(s),h3(s)) <= X(s)
所以 h5 也是可以接受的。