一种算法来证明对于常量 K,P 中的 K-Clique?

An algorithm to prove that for a constant K, K-Clique in P?

我是理论计算机新手,被要求做这样一个多项式时间内工作的算法,让K-CLIQUE证明它属于P。

我正在考虑一个算法,它采用 n 个顶点的图形,对于每个顶点,例如 S0,我检查它有多少个集团,例如(s1,s2,s5),然后检查 S1 是否它有 s2、s5 的派系然后我去 s2 并检查它是否有 s5 的派系。

但我觉得我的生活很复杂,对吧?

对算法有什么建议吗?我知道这很容易,也许有人会帮助我了解如何找到算法。

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作为提示,如果k是一个常数,那么恰好k个节点的集合数是O(nk)。如果您尝试其中的每一个,会发生什么?