PCA 中的矢量化

Question

我正在做主成分分析，想知道是否可以表示 根据数据矩阵从 i 到 m (X(i)*X(i)^T) 求和..两个矩阵的直接乘法。

这可以完成吗..还是需要我使用 for 循环来完成。

目前我已经试过了

     sum=zeros(n,n);
     for i=1:m
     sum=sum+ X(i,:)*(X(i,:)^T);
     end

我的目标是找到结果矩阵的主要特征值。 提前致谢

Answer 1

假设数据矩阵 X 的形状是 (Dim, Num)，您可以计算所有样本相关性的总和：

S = X*X'

为了实现 PCA，也不要忘记将矩阵除以样本数量。

Sigma = (1/N)X*X'

如果您的数据具有零均值，这也是协方差矩阵。