使用 bresenham 线算法循环二维数组
Circulate a 2d array using bresenham line algorithm
我目前正在尝试使用 bresenham 线算法绘制一些有角度的线,该算法可以循环大小为 21x21 的二维数组,作为从 0 - 2pi 倾斜的线。
所以这个想法是程序必须输出网格中线经过的值..
举个 5x5 的例子
Angle:0
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Angle: 45
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等等..
这里的问题是我的程序看起来不像那样。端点位于给定的半径长度内。
我确定我在数学上搞砸了..所以我希望你们中的一些人能在这里帮助我..
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef std::pair<int,int> coordinate;
int sign(double x ){ return (x > 0) ? 1 : ((x < 0) ? -1 : 0); }
coordinate endpoint(double angle, int x1 , int y1, int lenght)
{
double radians = (M_PI/180)*angle;
double x2 = x1 + (lenght * cos(radians));
double y2 = y1 + (lenght * sin(radians));
return std::make_pair(round(x2),round(y2));
}
void bresenham(coordinate start, coordinate end)
{
//restriction a.x < b.x and 0 < H/W < 1
int y = start.second;
int w = end.first - start.first;
int h = end.second - start.second;
int f = 2*h-w; // current error term
for (int x = start.first; x<= end.first; x++)
{
cout << "mark: " << x << "," << y << endl;
if (f < 0)
{
f = f + 2*h;
}
else
{
y++;
f=f+2*(h-w);
}
}
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
coordinate start = make_pair(0,0);
for (int i = 0; i <= 45; i++)
{
coordinate end = endpoint(i,0,0,10);
cout << " endPos: "<< "(" << end.first <<"," << end.second <<")" << " Angle: " << i << " " << endl;
cout << "--------------------------------------------" << endl;
bresenham(start, end);
cout << "--------------------------------------------" << endl;
}
return 0;
}
这是输出。
endPos: (10,0) Angle: 0
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,0
mark: 6,0
mark: 7,0
mark: 8,0
mark: 9,0
mark: 10,0
--------------------------------------------
endPos: (10,0) Angle: 1
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,0
mark: 6,0
mark: 7,0
mark: 8,0
mark: 9,0
mark: 10,0
--------------------------------------------
endPos: (10,0) Angle: 2
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,0
mark: 6,0
mark: 7,0
mark: 8,0
mark: 9,0
mark: 10,0
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 3
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
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mark: 7,1
mark: 8,1
mark: 9,1
mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 4
--------------------------------------------
mark: 0,0
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mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,1
mark: 6,1
mark: 7,1
mark: 8,1
mark: 9,1
mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 5
--------------------------------------------
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mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,1
mark: 6,1
mark: 7,1
mark: 8,1
mark: 9,1
mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 6
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,1
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mark: 7,1
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mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 7
--------------------------------------------
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mark: 4,0
mark: 5,1
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mark: 7,1
mark: 8,1
mark: 9,1
mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 8
--------------------------------------------
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--------------------------------------------
endPos: (10,2) Angle: 9
--------------------------------------------
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endPos: (10,2) Angle: 10
--------------------------------------------
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mark: 7,1
mark: 8,2
mark: 9,2
mark: 10,2
--------------------------------------------
endPos: (10,2) Angle: 11
--------------------------------------------
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mark: 7,1
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mark: 9,2
mark: 10,2
--------------------------------------------
endPos: (10,2) Angle: 12
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,1
mark: 4,1
mark: 5,1
mark: 6,1
mark: 7,1
mark: 8,2
mark: 9,2
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--------------------------------------------
endPos: (10,2) Angle: 13
--------------------------------------------
mark: 0,0
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mark: 4,1
mark: 5,1
mark: 6,1
mark: 7,1
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mark: 9,2
mark: 10,2
--------------------------------------------
endPos: (10,2) Angle: 14
--------------------------------------------
mark: 0,0
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mark: 4,1
mark: 5,1
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mark: 7,1
mark: 8,2
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mark: 10,2
--------------------------------------------
endPos: (10,3) Angle: 15
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
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mark: 3,1
mark: 4,1
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mark: 7,2
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mark: 9,3
mark: 10,3
--------------------------------------------
endPos: (10,3) Angle: 16
--------------------------------------------
mark: 0,0
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mark: 3,1
mark: 4,1
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mark: 6,2
mark: 7,2
mark: 8,2
mark: 9,3
mark: 10,3
--------------------------------------------
endPos: (10,3) Angle: 17
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,1
mark: 3,1
mark: 4,1
mark: 5,2
mark: 6,2
mark: 7,2
mark: 8,2
mark: 9,3
mark: 10,3
--------------------------------------------
endPos: (10,3) Angle: 18
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,1
mark: 3,1
mark: 4,1
mark: 5,2
mark: 6,2
mark: 7,2
mark: 8,2
mark: 9,3
mark: 10,3
--------------------------------------------
endPos: (9,3) Angle: 19
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
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mark: 3,1
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mark: 8,3
mark: 9,3
--------------------------------------------
endPos: (9,3) Angle: 20
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,1
mark: 3,1
mark: 4,1
mark: 5,2
mark: 6,2
mark: 7,2
mark: 8,3
mark: 9,3
--------------------------------------------
endPos: (9,4) Angle: 21
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,1
mark: 3,1
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mark: 9,4
--------------------------------------------
endPos: (9,4) Angle: 22
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,1
mark: 3,1
mark: 4,2
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--------------------------------------------
endPos: (9,4) Angle: 23
--------------------------------------------
mark: 0,0
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mark: 7,3
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mark: 9,4
--------------------------------------------
endPos: (9,4) Angle: 24
--------------------------------------------
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mark: 9,4
--------------------------------------------
endPos: (9,4) Angle: 25
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,1
mark: 3,1
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mark: 5,2
mark: 6,3
mark: 7,3
mark: 8,4
mark: 9,4
--------------------------------------------
endPos: (9,4) Angle: 26
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,1
mark: 3,1
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mark: 7,3
mark: 8,4
mark: 9,4
--------------------------------------------
endPos: (9,5) Angle: 27
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
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mark: 3,2
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--------------------------------------------
endPos: (9,5) Angle: 28
--------------------------------------------
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mark: 4,2
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mark: 7,4
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mark: 9,5
--------------------------------------------
endPos: (9,5) Angle: 29
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
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--------------------------------------------
endPos: (9,5) Angle: 30
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
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mark: 7,4
mark: 8,4
mark: 9,5
--------------------------------------------
endPos: (9,5) Angle: 31
--------------------------------------------
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mark: 7,4
mark: 8,4
mark: 9,5
--------------------------------------------
endPos: (8,5) Angle: 32
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
mark: 2,1
mark: 3,2
mark: 4,3
mark: 5,3
mark: 6,4
mark: 7,4
mark: 8,5
--------------------------------------------
endPos: (8,5) Angle: 33
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
mark: 2,1
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mark: 7,4
mark: 8,5
--------------------------------------------
endPos: (8,6) Angle: 34
--------------------------------------------
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mark: 7,5
mark: 8,6
--------------------------------------------
endPos: (8,6) Angle: 35
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
mark: 2,2
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mark: 4,3
mark: 5,4
mark: 6,5
mark: 7,5
mark: 8,6
--------------------------------------------
endPos: (8,6) Angle: 36
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
mark: 2,2
mark: 3,2
mark: 4,3
mark: 5,4
mark: 6,5
mark: 7,5
mark: 8,6
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endPos: (8,6) Angle: 37
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
mark: 2,2
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mark: 5,4
mark: 6,5
mark: 7,5
mark: 8,6
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endPos: (8,6) Angle: 38
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mark: 0,0
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endPos: (8,6) Angle: 39
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mark: 7,5
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endPos: (8,6) Angle: 40
--------------------------------------------
mark: 0,0
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mark: 2,2
mark: 3,2
mark: 4,3
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mark: 6,5
mark: 7,5
mark: 8,6
--------------------------------------------
endPos: (8,7) Angle: 41
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
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mark: 3,3
mark: 4,4
mark: 5,4
mark: 6,5
mark: 7,6
mark: 8,7
--------------------------------------------
endPos: (7,7) Angle: 42
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
mark: 2,2
mark: 3,3
mark: 4,4
mark: 5,5
mark: 6,6
mark: 7,7
--------------------------------------------
endPos: (7,7) Angle: 43
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
mark: 2,2
mark: 3,3
mark: 4,4
mark: 5,5
mark: 6,6
mark: 7,7
--------------------------------------------
endPos: (7,7) Angle: 44
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
mark: 2,2
mark: 3,3
mark: 4,4
mark: 5,5
mark: 6,6
mark: 7,7
--------------------------------------------
endPos: (7,7) Angle: 45
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,1
mark: 2,2
mark: 3,3
mark: 4,4
mark: 5,5
mark: 6,6
mark: 7,7
--------------------------------------------
我做错了什么?...我知道可能必须修改 bresenham 算法以克服大于 1 和小于 0 的斜率。
--更新澄清问题--
我正在尝试使用 bresenham 线算法以循环方式迭代二维数组。
该算法应该从二维阵列的中心开始,"shoot out" 光束的角度在 0 - 2pi 之间。光束必须从中心开始到矩阵的边缘结束,希望它更有意义..
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您只有第一个八分圆有 Bresenham (dx>=0,dy>=0,dx>=dy)
因此,当您使用 <0,45>
度以外的角度时,它将无法正常工作。你有更多的选择来解决这个问题:
- 使用 8 个分支,每个分支都有自己的插值
( dx>=0, dx<0 combined with dy>=0, dy<0)
- 在这里使用 2 个分支
( |dx|>=|dy|, |dx|<|dy| )
而不是 x++,y++,x--,y--
使用 x+=sx,y+=sy
而不是 sx,sy
是在插值之前预先计算的步进方向。 (在 asm 中通常使用可自动修改的常量,但在 C/C++ 中你需要变量)
不要忘记使用 主插补轴 具有 更大绝对变化 的轴所以如果 (|dx|>=|dy|)
主轴是 x
这意味着 x
在每次 for
传递中递增,而 y
仅在 if
语句中递增...
端点错误
正如 Nico Schertler 指出的那样,端点是错误的。使用矩阵较大的一半大小作为半径,并更改 bresenham 插值以在 x
或 y
超出矩阵范围时停止 ...
另一种选择是将主轴设置为矩阵的边缘(取决于八分圆)并通过 sin
或 cos
计算第二个轴(它是 90
度三角形)
我目前正在尝试使用 bresenham 线算法绘制一些有角度的线,该算法可以循环大小为 21x21 的二维数组,作为从 0 - 2pi 倾斜的线。
所以这个想法是程序必须输出网格中线经过的值..
举个 5x5 的例子
Angle:0
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Angle: 45
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|_|_|_|_|.|
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等等..
这里的问题是我的程序看起来不像那样。端点位于给定的半径长度内。
我确定我在数学上搞砸了..所以我希望你们中的一些人能在这里帮助我..
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef std::pair<int,int> coordinate;
int sign(double x ){ return (x > 0) ? 1 : ((x < 0) ? -1 : 0); }
coordinate endpoint(double angle, int x1 , int y1, int lenght)
{
double radians = (M_PI/180)*angle;
double x2 = x1 + (lenght * cos(radians));
double y2 = y1 + (lenght * sin(radians));
return std::make_pair(round(x2),round(y2));
}
void bresenham(coordinate start, coordinate end)
{
//restriction a.x < b.x and 0 < H/W < 1
int y = start.second;
int w = end.first - start.first;
int h = end.second - start.second;
int f = 2*h-w; // current error term
for (int x = start.first; x<= end.first; x++)
{
cout << "mark: " << x << "," << y << endl;
if (f < 0)
{
f = f + 2*h;
}
else
{
y++;
f=f+2*(h-w);
}
}
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
coordinate start = make_pair(0,0);
for (int i = 0; i <= 45; i++)
{
coordinate end = endpoint(i,0,0,10);
cout << " endPos: "<< "(" << end.first <<"," << end.second <<")" << " Angle: " << i << " " << endl;
cout << "--------------------------------------------" << endl;
bresenham(start, end);
cout << "--------------------------------------------" << endl;
}
return 0;
}
这是输出。
endPos: (10,0) Angle: 0
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,0
mark: 6,0
mark: 7,0
mark: 8,0
mark: 9,0
mark: 10,0
--------------------------------------------
endPos: (10,0) Angle: 1
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,0
mark: 6,0
mark: 7,0
mark: 8,0
mark: 9,0
mark: 10,0
--------------------------------------------
endPos: (10,0) Angle: 2
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,0
mark: 6,0
mark: 7,0
mark: 8,0
mark: 9,0
mark: 10,0
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 3
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,1
mark: 6,1
mark: 7,1
mark: 8,1
mark: 9,1
mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 4
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,1
mark: 6,1
mark: 7,1
mark: 8,1
mark: 9,1
mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 5
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,1
mark: 6,1
mark: 7,1
mark: 8,1
mark: 9,1
mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 6
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,1
mark: 6,1
mark: 7,1
mark: 8,1
mark: 9,1
mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 7
--------------------------------------------
mark: 0,0
mark: 1,0
mark: 2,0
mark: 3,0
mark: 4,0
mark: 5,1
mark: 6,1
mark: 7,1
mark: 8,1
mark: 9,1
mark: 10,1
--------------------------------------------
endPos: (10,1) Angle: 8
--------------------------------------------
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--------------------------------------------
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--------------------------------------------
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--------------------------------------------
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mark: 8,7
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--------------------------------------------
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我做错了什么?...我知道可能必须修改 bresenham 算法以克服大于 1 和小于 0 的斜率。
--更新澄清问题--
我正在尝试使用 bresenham 线算法以循环方式迭代二维数组。
该算法应该从二维阵列的中心开始,"shoot out" 光束的角度在 0 - 2pi 之间。光束必须从中心开始到矩阵的边缘结束,希望它更有意义..
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您只有第一个八分圆有 Bresenham
(dx>=0,dy>=0,dx>=dy)
因此,当您使用
<0,45>
度以外的角度时,它将无法正常工作。你有更多的选择来解决这个问题:- 使用 8 个分支,每个分支都有自己的插值
( dx>=0, dx<0 combined with dy>=0, dy<0)
- 在这里使用 2 个分支
( |dx|>=|dy|, |dx|<|dy| )
而不是x++,y++,x--,y--
使用x+=sx,y+=sy
而不是sx,sy
是在插值之前预先计算的步进方向。 (在 asm 中通常使用可自动修改的常量,但在 C/C++ 中你需要变量)
不要忘记使用 主插补轴 具有 更大绝对变化 的轴所以如果
(|dx|>=|dy|)
主轴是x
这意味着x
在每次for
传递中递增,而y
仅在if
语句中递增...- 使用 8 个分支,每个分支都有自己的插值
端点错误
正如 Nico Schertler 指出的那样,端点是错误的。使用矩阵较大的一半大小作为半径,并更改 bresenham 插值以在
x
或y
超出矩阵范围时停止 ...另一种选择是将主轴设置为矩阵的边缘(取决于八分圆)并通过
sin
或cos
计算第二个轴(它是90
度三角形)