通过 PCA 对 2D 图像进行降维
Dimension reduction of a 2D-Image via PCA
我想缩小 2D 图像的尺寸。我有大小为 100x50 的图像块，我想减少这些块的尺寸。
是否需要先将patch(100x50)转为vector(5000x1)然后应用PCA降维还是直接应用PCA对patch进行降维(100x50) 并缩小维度，让我们说 2x50？
PCA 将向量 space 中的一个点作为输入并将其投影到子 space 上。以这种方式表达，那么很容易记住您需要将补丁调整为矢量。
使用 Matlab，调用您的补丁 X，您可以通过调用 X(:) 轻松完成此操作，而不必弄乱 reshape。
降维是 R^n -> R^m，其中 n>m 所以根据你的文字，我的印象是你的意思是：
分辨率调整
- 更改目标分辨率
数据缩减
- 消除无关紧要的数据
要调整图像大小或减少数据，有很多方法可以做到，例如：
linear/bilinear/cubic/...过滤
- 适用于视觉数据大小调整（不适用于数据缩减）
基于频域DFFT/DCT/DST的数据缩减
- 可用于更改分辨率而不会丢失大量数据
- 通过转换为频域
- （可选）去除噪音或无关紧要的数据（如 JPEG 压缩）
- 以所需的分辨率转换回空间域
- 当你停留在频域时，也可以用于数据缩减
- 并仅使用有效频率（高振幅..）
PCA
- 不能用于预定的目标分辨率，因为
- 它提取重要数据，其大小取决于内容
所以答案实际上取决于您究竟需要实现什么以及出于什么目的
您可以直接应用2D-PCA。至少它存在并且应该比 1D-PCA 表现更好（减少方面）。
2004 年的一篇被高度引用的研究论文：
Yang, J. 等人，2004 年。二维 PCA：一种基于外观的人脸表示和识别的新方法。 IEEE 模式分析和机器智能汇刊，26(1)，第 131–137 页。
Source
遗憾的是我不知道 Matlab 实现。
我想缩小 2D 图像的尺寸。我有大小为 100x50 的图像块，我想减少这些块的尺寸。
是否需要先将patch(100x50)转为vector(5000x1)然后应用PCA降维还是直接应用PCA对patch进行降维(100x50) 并缩小维度，让我们说 2x50？
PCA 将向量 space 中的一个点作为输入并将其投影到子 space 上。以这种方式表达，那么很容易记住您需要将补丁调整为矢量。
使用 Matlab，调用您的补丁 X，您可以通过调用 X(:) 轻松完成此操作，而不必弄乱 reshape。
降维是 R^n -> R^m，其中 n>m 所以根据你的文字，我的印象是你的意思是：
分辨率调整
- 更改目标分辨率
数据缩减
- 消除无关紧要的数据
要调整图像大小或减少数据，有很多方法可以做到，例如：
linear/bilinear/cubic/...过滤
- 适用于视觉数据大小调整（不适用于数据缩减）
基于频域DFFT/DCT/DST的数据缩减
- 可用于更改分辨率而不会丢失大量数据
- 通过转换为频域
- （可选）去除噪音或无关紧要的数据（如 JPEG 压缩）
- 以所需的分辨率转换回空间域
- 当你停留在频域时，也可以用于数据缩减
- 并仅使用有效频率（高振幅..）
PCA
- 不能用于预定的目标分辨率，因为
- 它提取重要数据，其大小取决于内容
所以答案实际上取决于您究竟需要实现什么以及出于什么目的
您可以直接应用2D-PCA。至少它存在并且应该比 1D-PCA 表现更好（减少方面）。
2004 年的一篇被高度引用的研究论文： Yang, J. 等人，2004 年。二维 PCA：一种基于外观的人脸表示和识别的新方法。 IEEE 模式分析和机器智能汇刊，26(1)，第 131–137 页。 Source
遗憾的是我不知道 Matlab 实现。