Matlab：什么更快？是否预定义有用的对象？

Question

我必须在 matlab 中使用非常大的矩阵进行计算。我已经确保在可能的情况下使用矩阵运算等。现在尝试微调。所以设 A、B、C 和 D 为矩阵：

C=A*B;
D=cos(C);

似乎微不足道的是以下会更快（如果我错了请纠正我）：

D=cos(A*B)

我的问题是，如果对预定义对象的调用次数更多，是否会更快：

D=f1(A*B) + f2(A*B) + …;

而不是预定义 C=A*B（我认为这会节省很多计算）。我有很多这种表达式，所以一些一般性的见解会很有用（至少要知道它依赖于什么样的参数，即矩阵大小）。

Answer 1

是的，您可以通过更改以下语句的代码来加快速度：

D=f1(A*B) + f2(A*B) + …;

像这样的陈述：

C = A * B;

D=f1(C) + f2(C) + …;

因为显然执行的乘法较少。我见过很多 matlab 代码重复表达式，因为作者只是边复制边粘贴。

至少，要维护和调试的表达式会少一些。所以一般不要重复自己。

Answer 2

根据经验我知道改变：

y = f1(A*B) + f2(A*B)...

到

C = A*B;
y = f1(C) + f2(C)...

当您遇到优化代码的场景时速度更快 - 中间变量 "C" 的操作如上所述多次完成。

当操作只完成一次时，它不太可能产生性能改进或降低，因为我认为操作是在变量传递给函数之前由 Matlab 内联完成的。

为了帮助证明这一点，您可以查看下面的基准函数，该函数测试变量 A 和 B 的单个和多个操作 (3)。

底部的图显示了结果，与上面的点一致

function benchmark

  % test array
  testArray = 100:100:5000;  % 5000 will take quite a while - to test start with smaller (e.g. 500)
  % preallocate
  sep=zeros(numel(testArray),1);
  inline=sep;
  sepcombined = sep;
  inlinecombined = sep;
  fcnSep1    = @() sepfcn;
  fcnInline1 = @() inlinefcn;
  fcnSep2    = @() sepfcn2;
  fcnInline2 = @() inlinefcn2;
  % set up array counter
  count = 1;
  % run throuh all tests
  for i=testArray
    % create A&B
    A = zeros(i,i)+2;
    B = A+1;
    % run single actions
    sep(count)    = timeit (fcnSep1);
    inline(count) = timeit (fcnInline1);
    % combined actions
    sepcombined(count)    = timeit (fcnSep2);
    inlinecombined(count) = timeit (fcnInline2);
    % increment the counter
    count = count + 1;
    % monitor progress
    disp ( i );
  end
  % use nested functions for the actions
  function sepfcn
    C = A*B;
    sum(C);
  end
  function inlinefcn
    sum(A*B);
  end
  function sepfcn2
    C = A*B;
    sum(C)+max(C)+min(C);
  end
  function inlinefcn2
    sum(A*B)+max(A*B)+min(A*B);
  end
  %% plot the results
  figure;
  subplot ( 2, 1, 1 );
  plot ( testArray, sep, 'r-', testArray, inline,'b-' );
  legend ( 'sep', 'inline' )
  title ( 'single action' );
  ylabel ( 'time (s)' )
  xlabel ( 'matrix size' )
  subplot ( 2, 1, 2 );
  plot ( testArray, sepcombined, 'r-', testArray, inlinecombined,'b-' );
  legend ( 'sep', 'inline' )
  title ( 'multiple actions' );
  xlabel ( 'matrix size' )
  ylabel ( 'time (s)' )
end

Matlab：什么更快？是否预定义有用的对象？

Matlab: What's faster? Predefining helpful objects or not?

matlab

runtime

matrix