这个程序的复杂度是多少

Question

我在 HackerEarth 上解决了一个问题。问题是

Phineas 正在他的后院建造一座城堡来打动 Isabella（很奇怪，不是吗？）。他已经把所有东西都准备好了。甚至一楼也已经完工。现在是时候制作上半部分了。这就是事情变得有趣的地方。由于 Ferb 在粉刷栅栏一整天后正在屋子里睡觉（你们帮了他，不是吗！），Phineas 必须自己完成所有工作。他很擅长这个，他要你做的就是操作迷你起重机来吊起石头。围墙的石头已经切割好了，等你搬起来。

现在我们没有 Ferb 来操作小型起重机，他是这方面的专家，我们必须尽快完成这项工作。我们给出了起重机的最大起重能力，以及每块石头的重量。由于它是一台小型起重机，我们不能一次放置超过 2 块石头（任何可能的大小），否则会扰乱起重机的平衡。我们需要找出在多少圈内我们可以将石头运送给正在建造城堡的菲尼亚斯。

INPUT：第一行输入给出T，测试用例的数量。对于每个测试用例，第一行给出起重机的最大起重能力 M。每个测试用例的下一行的第一个整数 N 给出石头的数量，然后是 N 个数字，指定单个石头 X 的重量。

输出：对于每个测试用例，打印吊车运行所有要提升的石头的最小转数。

约束条件：

1 <= T <= 50
1 <= M <= 1000
1 <= N <= 1000

示例输入

1
50
3 28 22 48

示例输出

说明第一回合，28 和 22 将一起举起。在第二轮 48 将被解除。丢弃重量 > 起重机最大容量的石头。

现在我已经解决了这个问题，我的源代码是

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;


int main(void) {
    int T = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int i = 0,M = 0, N = 0,max = 0, res = 0, index = 0, j = 0, temp = 0;
        vector<int> v1;
        scanf("%d",&M);
        scanf("%d",&N);
        for(i = 0; i < N ;++i) {
            scanf("%d",&temp);
            if(temp <= M)
                v1.push_back(temp);
        }

        for(i = 0; i < v1.size() ; ++i) {
            max = 0;
            index = 0;
            if(v1[i] != -1) {
                for(j = i + 1; j < v1.size(); ++j) {
                    if(v1[j] != -1) {
                        temp = v1[i] + v1[j];
                        if(temp > max && temp <= M) {
                            max = temp;
                            index = j;
                        }
                    }
                }
                ++res;
                v1[i] = -1;
                v1[index] = -1;
            }
        }

        printf("%d\n",res);
    }

    return 0;

}

下面是我的问题

我想知道这段代码的平均用例时间复杂度。另外我认为这段代码的最坏情况复杂度是 O(N^2).
这是蛮力法还是动态规划法？
还有比这更好的方法吗？

Answer 1

这是Knapsack Prolblem

的简化版本

虽然背包问题是典型的动态规划问题，但这个简化的问题不需要动态规划。您的解决方案的复杂性确实是 O(n^2)，该方法更适合描述为 Greedy 因为您试图为每块石头找到最佳对（如果存在）。如果先对石头进行排序并处理排序后的向量，则复杂度可以进一步降低到 O(nlgn)。

这个程序的复杂度是多少

What is the complexity of this program

c++

algorithm

complexity-theory