Python：运行时警告：在平方、加、乘、减中遇到溢出

Question

我从 Python 开始，所以我可能会问一个不太微妙的问题，但经过大量研究后我无法解决这个错误。我实际上正在尝试使用 Gray-Scott 模型解决一个物理问题，但我被困在代码的最后：结果不被视为数字，并且在平方、加、乘和减中遇到溢出.

这里有人知道这是从哪里来的吗？

谢谢！

这些是我要解决的问题的初始条件：

n = 192
Du, Dv, F, k = 0.00016, 0.00008, 0.035, 0.065 
dh = 5/(n-1)  
T = 8000
dt = .9 * dh**2 / (4*max(Du,Dv))
nt = int(T/dt)

uvinitial = numpy.load('./uvinitial.npz')

Uin = uvinitial['U']
Vin = uvinitial['V']

现在这是我的功能：

def Nd1(U,V) :
    return - U*(V)**2 + F*(1-U)


def Nd2(U,V) :
    return U*(V)**2 -(F+k)*V


def gray_scott_solve(Du, Dv, dh, dt, nt, Uin, Vin, Nd1, Nd2):

    Uplus = Uin.copy()
    Vplus = Vin.copy()

    for n in range(nt):

        U = Uplus.copy()  
        V = Vplus.copy()

        Uplus[1:-1,1:-1] = ( Nd1(U[1:-1,1:-1], V[1:-1,1:-1]) + Du/(dh**2) \
                            *(U[2:,1:-1] + U[:-2,1:-1] - 4*U[1:-1,1:-1]) \
                            + U[1:-1,2:] + U[1:-1,:-2] )*dt \
                            + U[1:-1,1:-1]

        Uplus[:,-1] = Uplus[:,-2]    
        Uplus[-1,:] = Uplus[-2,:]
        Uplus[:,0] = Uplus[:,1]
        Uplus[0,:] = Uplus[1,:]

        Vplus[1:-1,1:-1] = ( Nd2(U[1:-1,1:-1], V[1:-1,1:-1]) + Du/(dh**2) \
                            *(V[2:,1:-1] + V[:-2,1:-1] - 4*V[1:-1,1:-1]) \
                            + V[1:-1,2:] + V[1:-1,:-2] )*dt \
                            + V[1:-1,1:-1]

        Vplus[:,-1] = Vplus[:,-2]
        Vplus[-1,:] = Vplus[-2,:]
        Vplus[:,0]= Vplus[:,1]
        Vplus[0,:]= Vplus[1,:]


    return U, V

我现在想打印我正在寻找的结果：

U, V = gray_scott_solve(Du, Dv, dh, dt, nt, Uin, Vin, Nd1, Nd2)

print(U[100,::40])

我终于得到了这个错误：

[ nan  nan  nan  nan  nan]

C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:2: RuntimeWarning: overflow encountered in square from ipykernel import kernelapp as app
C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:2: RuntimeWarning: overflow encountered in multiply from ipykernel import kernelapp as app
C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:5: RuntimeWarning: overflow encountered in square
C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:5: RuntimeWarning: overflow encountered in multiply
C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:11: RuntimeWarning: invalid value encountered in add
C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:11: RuntimeWarning: overflow encountered in multiply
C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:11: RuntimeWarning: invalid value encountered in subtract
C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:18: RuntimeWarning: invalid value encountered in add
C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:18: RuntimeWarning: overflow encountered in multiply
C:\Users\Anto\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\__main__.py:18: RuntimeWarning: invalid value encountered in subtract

Answer 1

如您所写，您的空间步长 dh 在 python 2:

中将等于零

n  = 192
...
dh = 5 / ( n - 1 )

如果您使用的是 python 3，那么 dh 将被正确地视为浮点数。

否则，正如@WarrenWeckesser 所述，您使用的是线法并使用前向欧拉法及时积分，该方法具有您的约束集（您说您的讲师指定了您的时间步长和其他参数值) 显然不稳定。但是，使用 Runge Kutta Two 方法将适用于您的 dt（我验证了这一点），但您的讲师可能已经提到了您应该使用的时间积分。

无论如何，如果 Runge Kutta Two 看起来令人生畏，请使用二阶中心 space 方法：

u_{n+1} = u_{n-1} + 2 * dt * f(t_n,u_n)

其中 f(t,u) 是右侧，u_{n-1} 是 u 在时间 t_{n-1} 或后向欧拉法的值。

Python：运行时警告：在平方、加、乘、减中遇到溢出

Python : Runtime Warning : Overflow encountered in square, add, multiply, substract

python

runtime-error

overflow