如何找到两个平面的交点
How to find the intersection points of two plane
我没有通过搜索找到我的问题的任何答案。所以它要么太简单，要么太难。所以，请多多包涵。
如图所示，我有两个相交的平面。
使用 X、Y 和 Z 矩阵 (surf(X,Y,Z)) 绘制斜面。第二个平面具有相同的 X 和 Y 矩阵，只有 Z 是一个零矩阵。现在我有兴趣找到两个平面相交的 X 和 Y 值。
无论您是从平面方程开始还是仅从值矩阵开始，解决方案都同样简单。
对于平面方程，您有两个包含三个未知数的方程。将其求解为包含两个未知数（X 和 Y）的一个方程式，您就得到了交线，您可以从中生成任何所需的交点集。
通过矩阵，您知道相关的 z 值 - 它为零。选择您最喜欢的搜索方法来查找原始 Z 矩阵中值为零的索引。您可以通过使用这些索引到 X 和 Y 矩阵来获得交点集。 （如果 Z 中的值从未完全达到零，您需要做的就是插值。）
简单的原因是 (a) 您的对象是平面，并且 (b) 其中一个对象平行于 space 的基向量。
放宽 (b) 约束只会增加必须从另一个平面中减去两个平面以允许 (b) 再次保持的复杂性。 （这仅在您没有平面方程式时才有用；如果您有，则可以应用为任意两个平面给出的解决方案，无论方向如何。）
但是，如果 (a) 放宽，问题就变得很重要 - 确定任意流形的交集 space 可能需要大量计算，因为有关游戏和机器人碰撞检测的大量文献将证明.
附录：This link appears to cover the idea more explicitly，但它并未假定表面是平面，因此包含您在此处不需要的额外复杂性。
我没有通过搜索找到我的问题的任何答案。所以它要么太简单，要么太难。所以，请多多包涵。
如图所示，我有两个相交的平面。
使用 X、Y 和 Z 矩阵 (surf(X,Y,Z)) 绘制斜面。第二个平面具有相同的 X 和 Y 矩阵，只有 Z 是一个零矩阵。现在我有兴趣找到两个平面相交的 X 和 Y 值。
无论您是从平面方程开始还是仅从值矩阵开始，解决方案都同样简单。
对于平面方程，您有两个包含三个未知数的方程。将其求解为包含两个未知数（X 和 Y）的一个方程式，您就得到了交线，您可以从中生成任何所需的交点集。
通过矩阵，您知道相关的 z 值 - 它为零。选择您最喜欢的搜索方法来查找原始 Z 矩阵中值为零的索引。您可以通过使用这些索引到 X 和 Y 矩阵来获得交点集。 （如果 Z 中的值从未完全达到零，您需要做的就是插值。）
简单的原因是 (a) 您的对象是平面，并且 (b) 其中一个对象平行于 space 的基向量。
放宽 (b) 约束只会增加必须从另一个平面中减去两个平面以允许 (b) 再次保持的复杂性。 （这仅在您没有平面方程式时才有用；如果您有，则可以应用为任意两个平面给出的解决方案，无论方向如何。）
但是，如果 (a) 放宽，问题就变得很重要 - 确定任意流形的交集 space 可能需要大量计算，因为有关游戏和机器人碰撞检测的大量文献将证明.
附录：This link appears to cover the idea more explicitly，但它并未假定表面是平面，因此包含您在此处不需要的额外复杂性。