当 y 反转时,如何使用二次公式?

How can I use the quadratic formula when the y is reversed?

在普通图形上绘制抛物线时,可以使用 ax^2+bx+c 但是当我想在 window 中绘制抛物线时,这对我不起作用。我认为这是因为 y 轴反转了。是否有解决方法或不同的公式来解决这个问题?例如,如果我在 (100,150) 处有一名玩家,并且我正尝试向 (500,150) 处的苹果射箭,我该怎么做?我试图在不复杂的情况下保持纯粹的数学。我还在读高中,只是在学习这些,所以请尽量保持简单。我的数学老师提到了一些关于二次回归的东西,这是什么?

解决这个问题的一种方法是使用两个不同的坐标系,一个用于屏幕,另一个用于您的模型。

屏幕的 y 轴将指向下方。模型的 y 轴向上。两个系统将共享相同的 x 轴。

现在,想法是:考虑使用模型的坐标并将它们映射到屏幕上仅供显示。

将一个系统中坐标为(x, y)的点映射到另一个系统的变换是

(x, y) -> (x, h - y)

其中 h 是屏幕的高度 (h > 0)。

逆变换(即,将屏幕映射到您的模型上的逆变换)是相同的,因为从向上 y 轴的角度来看,屏幕 y 轴也在距离 h 从它的起源。

将此应用于您的方程式,您的模型将具有以下形式的点

(x, ax^2 + bx +c)

这些将映射到点

(x, h -ax^2 - bx -c) = (x, -ax^2 - bx + h-c)

在屏幕坐标中。