如何在不穿过障碍物的情况下检测从 A 点到 B 点的最短路径？

Question

我一直在尝试创建一个 jQuery 代码，该代码将扫描 ID 为 map 和 .map 的 div 中的所有内容，并找到最短的从 #A 到 #B 的路径，同时试图避免 crossing/touching 和 #blockings，但我不知道如何做后者。

非常感谢任何帮助。

插图：

这是我的代码:

computeTrack('#a','#b', '#map');

function computeTrack(A, B, MAP){
  
  var bag = [];
  var obstacle = [];
  
  bag = getDistance(A, B);
  obstacle = scanning(A, B, MAP);
  moveAtoB(A, B, MAP, obstacle, bag);
}

function moveAtoB(A, B, MAP, obstacle, bag){
  var clone;
  $(A).append('<div id="clone" style="position:fixed;width:5px; height:5px; background-color:#F00; top:'+$(A).position().top+'; left:'+$(A).position().left+';"></div>');
  
  clone = '#clone';
  generatePath(clone, A, B, MAP, obstacle, bag);
}

function generatePath(clone, A, B, MAP, obstacle, bag){ //Here lies the challenge
  if(bag[1] == 'top left'){    
    /*$(clone).stop().animate({
      top:$(B).offset().top,
      left:$(B).offset().left
    },Math.round(bag[0]*50),'linear');*/
  }else if(bag[1] == 'top right'){
    console.log(bag[1]);
  }else if(bag[1] == 'bottom left'){
    console.log(bag[1]);
  }else if(bag[1] == 'bottom right'){
    console.log(bag[1]);
  }
}

function collided(obj1, obj2) {
  var x1 = $(obj1).offset().left;
  var y1 = $(obj1).offset().top;
  var h1 = $(obj1).outerHeight(true);
  var w1 = $(obj1).outerWidth(true);
  var b1 = y1 + h1;
  var r1 = x1 + w1;
  var x2 = $(obj2).offset().left;
  var y2 = $(obj2).offset().top;
  var h2 = $(obj2).outerHeight(true);
  var w2 = $(obj2).outerWidth(true);
  var b2 = y2 + h2;
  var r2 = x2 + w2;
  
  if (b1 < y2 || y1 > b2 || r1 < x2 || x1 > r2) return false;
  return true;
}

function scanning(A, B, MAP){
  var allObjects = [];
  
  $(MAP+' > *').map(function(){
    if(('#'+$(this).attr('id')) !== A && ('#'+$(this).attr('id')) !== B){
      allObjects.push(('#'+$(this).attr('id')));
    }
  });
  
  return allObjects;
}

function getDistance(object, target){
  var bag = [];
  var message = '';
  var distance = 0;
  var objectPos = $(object).offset();
  var targetPos = $(target).offset();
  
  if(objectPos.top > targetPos.top){
    message += 'bottom';
  }else if(objectPos.top <= targetPos.top){
    message += 'top';
  }
  if(objectPos.left > targetPos.left){
    message += ' right';
  }else if(objectPos.left <= targetPos.left){
    message += ' left';
  }
  
  if(message == 'top left'){
    distance = Math.sqrt(((targetPos.top - objectPos.top)*(targetPos.top - objectPos.top)) + ((targetPos.left - objectPos.left)*(targetPos.left - objectPos.left)));
  }
  if(message == 'top right'){
    distance = Math.sqrt(((targetPos.top - objectPos.top)*(targetPos.top - objectPos.top)) + ((objectPos.left - targetPos.left)*(objectPos.left - targetPos.left)));
  }
  if(message == 'bottom left'){
    distance = Math.sqrt(((objectPos.top - targetPos.top)*(objectPos.top - targetPos.top)) + ((targetPos.left - objectPos.left)*(targetPos.left - objectPos.left)));
  }
  if(message == 'bottom right'){
    distance = Math.sqrt(((objectPos.top - targetPos.top)*(objectPos.top - targetPos.top)) + ((objectPos.left - targetPos.left)*(objectPos.left - targetPos.left)));
  }
  bag.push(distance, message);
  return bag;
}

<!DOCTYPE html>
<html>
  <head>
    <script type="text/javascript" src="http://code.jquery.com/jquery-latest.min.js"></script>
    <title>AtoB</title>
    <style>
      #map{
        width: 600px;
        height: 300px;
        border: 1px solid #000;
      }
      #a, #b, #blocking1, #blocking2{
        position: fixed;
      }
      #a{
        width: 1px;
        height: 1px;
        top: 50px;  
        left: 100px;
        background-color: #F00;
      }
      #b{
        width: 1px;
        height: 1px;
        top: 200px;
        left: 400px;
        background-color: #F00;
      }
      #blocking1{
        width: 100px;
        height: 100px;
        top: 150px;
        left: 250px;
        background-color: #000;
        color: #fff;
      }
      #blocking2{
        width: 50px;
        height: 50px;
        top: 50px;
        left: 275px;
        background-color: #000;
        color: #fff;
      }
    </style>
  </head>
  <body>
    <div id="map">
      <div id="a">A</div>
      <div id="b">B</div>
      <div id="blocking1">Blocking1</div>
      <div id="blocking2">Blocking2</div>
    </div>
  </body>
</html>

Answer 1

有在网格和图形上寻找最短路径的方法 (https://en.wikipedia.org/wiki/Shortest_path_problem#Single-source_shortest_paths, https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_shortest_path)

要使用这些，对于您的问题，您必须将 space 离散化为网格，并考虑障碍物 position/shape 和尺寸以及对象 shape/dimensions 作为约束。然后你有一个图，可以使用任何最短路径图算法。

另一种方法（特别是对于连续-space 最短路径路线）是使用物理学来解决计算问题（参见示例 Physical systems for the solution of hard computational problems, Examples of using physical intuition to solve math problems）。

在这种方法中，从 目标点吸引物体，而障碍物排斥物体。然后，稳态平衡解提供了物体行进的最佳路径（在这种情况下也是最短路径）。

例如，在没有任何障碍物的情况下，物体将沿直线朝目标移动（吸引它）。有障碍物，将物体从直线转移到最佳路径以达到目标，同时避开障碍物（就像排斥目标）。

（这种方法倾向于生成更平滑的（即解析的）路线，这不一定与所讨论的示例匹配，尽管这不是必需的并且确实可以模拟更多不连续的路线。）

对这些方法的引用：

如何在不穿过障碍物的情况下检测从 A 点到 B 点的最短路径？

How can I can I detect the shortest path from point A to point B without going through the obstacles?

javascript

jquery

path-finding