卷积中的伪影
Artifacts in convolution
我正在使用直接卷积算法计算此图像之间的卷积：
和这个内核：
我正在使用 astropy 中的实现进行直接卷积。
这导致以下卷积，将所有设置（包括边界处理）保留为默认值，即 astropy.convolution.convolve(image,kernel):
这个卷积有一些令人费解的伪影。特别是，在距边缘约 50 像素的偏移处有一个 'square' 图案。在我看来，这是由于内核的范围造成的；尽管内核的大小正式为 249x249，但大部分信息显然都包含在大约 100 像素的半径内——这意味着当内核应用于边缘时，我们可能 运行 会遇到麻烦。
这让我想到了我的问题：
- 这个假设是否正确 - 它确实是一个边缘问题？
- 我将如何解决这个问题？我不知道如何证明使用不同的边缘处理（零填充、插值、环绕……）我确信不同的情况需要不同的解决方案，但我不确定如何决定这个……
- 只是...试图了解使用直接算法和 FFT 卷积之间的区别。如果内核和图像同样大，则 FT 卷积不需要补零，也不会出现边缘效应。对于直接方法，您会不经意地进行一些边缘处理……那么结果是否相同？因为原则上只有它们的性能应该不同，对吗？
是的，这是一个边缘效应问题，因为您的内核中有负值。一旦内核部分偏离边缘，内核的平均值就会开始变化。
一个解决方案是使用 boundary='fill' 和 fill_value=(mean of your image) 或类似的东西。它可能不会完全消除这些伪影，但应该会减少它们。
对于您问题的 FFT 卷积部分 - FFT 卷积会做同样的事情。但是，边缘填充 是 FFT 卷积所必需的 ，否则边界会环绕。 Not 填充（例如，convolve_fft(..., boundary='wrap')）实际上会消除你的伪像，但它会以一种可能会让你感到惊讶的方式做到这一点，因为它将平均像素图像的右侧与左侧。
astropy 的 convolve 和 convolve_fft 都会在相同的 boundary 条件下做同样的事情，但是朴素的 fft 卷积（即 conv = ifft(fft(im) * fft(kernel))）相当于使用 boundary='wrap'.
我正在使用直接卷积算法计算此图像之间的卷积：
和这个内核：
我正在使用 astropy 中的实现进行直接卷积。
这导致以下卷积，将所有设置（包括边界处理）保留为默认值，即 astropy.convolution.convolve(image,kernel):
这个卷积有一些令人费解的伪影。特别是，在距边缘约 50 像素的偏移处有一个 'square' 图案。在我看来，这是由于内核的范围造成的；尽管内核的大小正式为 249x249，但大部分信息显然都包含在大约 100 像素的半径内——这意味着当内核应用于边缘时，我们可能 运行 会遇到麻烦。
这让我想到了我的问题：
- 这个假设是否正确 - 它确实是一个边缘问题？
- 我将如何解决这个问题？我不知道如何证明使用不同的边缘处理（零填充、插值、环绕……）我确信不同的情况需要不同的解决方案，但我不确定如何决定这个……
- 只是...试图了解使用直接算法和 FFT 卷积之间的区别。如果内核和图像同样大，则 FT 卷积不需要补零，也不会出现边缘效应。对于直接方法，您会不经意地进行一些边缘处理……那么结果是否相同？因为原则上只有它们的性能应该不同，对吗？
是的，这是一个边缘效应问题，因为您的内核中有负值。一旦内核部分偏离边缘，内核的平均值就会开始变化。
一个解决方案是使用 boundary='fill' 和 fill_value=(mean of your image) 或类似的东西。它可能不会完全消除这些伪影，但应该会减少它们。
对于您问题的 FFT 卷积部分 - FFT 卷积会做同样的事情。但是，边缘填充 是 FFT 卷积所必需的 ，否则边界会环绕。 Not 填充（例如，convolve_fft(..., boundary='wrap')）实际上会消除你的伪像，但它会以一种可能会让你感到惊讶的方式做到这一点，因为它将平均像素图像的右侧与左侧。
astropy 的 convolve 和 convolve_fft 都会在相同的 boundary 条件下做同样的事情，但是朴素的 fft 卷积（即 conv = ifft(fft(im) * fft(kernel))）相当于使用 boundary='wrap'.