使 'if' 无点函数

Question

我在Haskell有一个任务（不，这不是我的作业，我正在为考试学习）。

任务是：

Write point-free function numocc which counts occurrences of element in given lists. For example: numocc 1 [[1, 2], [2, 3, 2, 1, 1], [3]] = [1, 2, 0]

这是我的代码：

addif :: Eq a => a -> Int -> a -> Int
addif x acc y = if x == y then acc+1 else acc

count :: Eq a => a -> [a] -> Int
count = flip foldl 0 . addif

numocc :: Eq a => a -> [[a]] -> [Int]
numocc = map . count

numocc 和 count 是 'point-free'，但它们使用的函数 addif 不是。

我不知道如何才能无积分地执行 addif 功能。有什么办法可以让 if 语句免分？也许有一个不使用 if?

的技巧

Answer 1

一个技巧是导入其中一个 if functions, e.g. Data.Bool.bool 1 0 (also found in Data.Bool.Extras).

一个更神秘的技巧是使用 Foreign.Marshal.Utils.fromBool，这正是您在这里需要的。或者同样的事情，不那么神秘：fromEnum（感谢@bheklilr）。

但我认为最简单的技巧就是避免数自己，只应用标准 length function after filtering 作为数字。

Answer 2

为什么不

numocc x 
  = map (length . filter (== x))
  = map ((length .) (filter (== x)) )
  = map (((length .) . filter) (== x))
  = map (((length .) . filter) ((==) x))
  = map (((length .) . filter . (==)) x)
  = (map . ((length .) . filter . (==))) x
  = (map . (length .) . filter . (==)) x

然后是微不足道的 eta 收缩。

Answer 3

我会利用这样一个事实，即您可以使用 fromEnum:

轻松地将 Bool 转换为 Int

addif x acc y = acc + fromEnum (x == y)

现在您可以开始应用常用技巧来使其无积分

-- Go prefix and use $
addif x acc y = (+) acc $ fromEnum $ (==) x y
-- Swap $ for . when dropping the last argument
addif x acc = (+) acc . fromEnum . (==) x

等等。我不会剥夺让它免费的所有乐趣，尤其是当有工具可以为您做到这一点时。

或者，你可以写一个像

这样的函数

count x = sum . map (fromEnum . (==) x)

这几乎是免费的，并且有一些技巧可以让你更接近，尽管它们很快就会变得非常讨厌：

count = fmap fmap fmap sum map . fmap fmap fmap fromEnum (==)

这里我认为使用 fmap 而不是 (.) 实际上看起来更好，尽管你可以将每个 fmap 替换为 (.) 并且它会完全相同代码。本质上，(fmap fmap fmap) 将单个参数和两个参数函数组合在一起，如果您改为给它命名 .:，您可以将其写为

count = (sum .: map) . (fromEnum .: (==))

细分：

> :t fmap fmap fmap sum map
Num a => (a -> b) -> [a] -> b

所以它需要一个从b到一个数字a的函数，一个b的列表，和return一个a，而不是太糟糕了。

> :t fmap fmap fmap fromEnum (==)
Eq a => a -> a -> Int

而这个类型可以写成Eq a => a -> (a -> Int)，这是一个需要注意的重要事项。这使得此函数的 return 类型与 fmap fmap fmap sum map 的输入与 b ~ Int 相匹配，因此我们可以将它们组合起来以获得类型为 Eq a => a -> [a] -> Int.

的函数

Answer 4

使用 Enum 实例 Bool，可以构建一个 pointfree 替代品，如果可以在更一般的情况下使用：

chk :: Bool -> (a,a) -> a
chk = ([snd,fst]!!) . fromEnum

使用chk我们可以定义不同版本的addIf:

addIf' :: Eq a => a -> a -> Int -> Int
addIf' = curry (flip chk ((+1),id) . uncurry (==))

现在我们可以简单地替换 addIf' 中的 chk:

addIf :: Eq a => a -> a -> Int -> Int
addIf = curry (flip (([snd,fst]!!) . fromEnum) ((+1),id) . uncurry (==))

Answer 5

我认为您正在寻找 Data.Bool 的 bool，它自 4.7.0.0 (2014–04–08) 以来就存在。

incif :: (Eq a, Enum counter) => a -> a -> counter -> counter
incif = ((bool id succ) .) . (==)

额外的 . 允许 == 在将表达式传递给 bool 之前采用两个参数。

由于参数顺序不同，需要这样使用incif：

(flip . incif)

（将 整合到 incif 留作 reader 的练习。[翻译：这不是微不足道的，我还不知道知道怎么做。;])

Answer 6

请记住，在 Haskell 列表推导式中，if 条件句可用于结果子句或末尾。但是，最重要的是，不带 if 的守卫可以用来过滤结果。我正在使用 zip 中的对。第二个是列表编号。当列表的元素与常量 (k) 进行比较时，它保持不变。您的结果 [1,2,0] 不包括列表编号 1、2 或 3，因为从结果列表中总和的位置可以明显看出。这里的结果不会添加每个列表中的出现次数，而是为每个列表列出它们。

nocc k ls = [ z | (y,z) <- zip ls [1..length ls], x <- y, k == x]
nocc 1 [[1, 2], [2, 3, 2, 1, 1], [3]]

[1,2,2] -- 读取为 [1,2,0] 或列表 1 中的 1、列表 2 中的 2 和列表 3 中的 0

使 'if' 无点函数

make function with 'if' point-free

haskell

functional-programming

pointfree