为什么将 4 + 20 / (3 - 1) * 2 解释为 4 + (20) / ((3 - 1) * 2) 是错误的？

Question

在研究 Java 时，我遇到了表达式 4 + 20 / (3 - 1) * 2。

在 Eclipse 中，此表达式的计算结果为 24。所以，它可以解释为 4 + ((20 / (3 - 1)) * 2).

为什么将 4 + 20 / (3 - 1) * 2 解释为 4 + (20) / ((3 - 1) * 2) 结果是 9 是错误的？

非常感谢您的帮助。

更新

在我的问题中更具体，数学上，除非我有误解或误解，4 + 20 / (3 - 1) * 2 是模棱两可的，因为我从乔治伯格曼的这篇论文 https://math.berkeley.edu/~gbergman/misc/numbers/ord_ops.html 中了解到，加州大学伯克利分校教授。可以将其解释为 4 + ((20 / (3 - 1)) * 2) 或 4 + (20) / ((3 - 1) * 2)。

然而，在Java中，4 + ((20 / (3 - 1)) * 2)解释似乎是正确的，而4 + (20) / ((3 - 1) * 2)解释似乎是错误的。在这两种解释中，首先计算括号中的内容，然后执行乘法和除法，最后执行加法和减法。我在两者之间看到的唯一区别是，在正确的解释中首先进行除法，而在错误的解释中首先进行乘法。

然后我的问题是 Java 使一种解释正确而另一种解释错误的关键因素是什么。

谢谢！

Answer 1

运算顺序表明最里面的括号先计算，然后从左到右进行乘法和除法，然后从左到右进行加法和减法。从左到右的原则在这里很重要。这种运算顺序是数学标准，Java（以及大多数语言）遵循数学标准。 Order of Operations

Answer 2

嗯，你先评估括号。

所以它 4+20/2*2

然后除法

所以它 4+10*2

然后乘法

所以它 4+20

意思是最后的答案是24。此答案独立于编程语言，并基于操作顺序或 "PEMDAS"

Answer 3

Java 有一个叫做 'precedence of operators' 的东西请看这里的一些例子 precedence of operators

但是，您可以通过适当地使用括号来自定义程序中的操作顺序。

Answer 4

按照你描述的方式解读没有错。一旦你开始包含括号，你就有效地绕过了算术运算的通常顺序。没有括号，计算算术运算的通常顺序就会开始。这样数学家就可以以一致的方式进行数学运算，并以一致的方式进行计算。

Answer 5

这是简单的运算符优先级：

4 + 20 / (3 - 1) * 2

首先计算所有括号，然后所有 * 和 / 从左到右，最后 + 和 - 从左到右：

1.    4 + 20 / (3 - 1) * 2
2.    4 + (20 / 2) * 2
3.    4 + (10 * 2)
4.    4 + 20
             = 24

为什么将 4 + 20 / (3 - 1) * 2 解释为 4 + (20) / ((3 - 1) * 2) 是错误的？

Why is it wrong to interpret 4 + 20 / (3 - 1) * 2 as 4 + (20) / ((3 - 1) * 2)?

java

operator-precedence