如何估计 R 中泊松分布样本的 lambdas 并据此得出估计器密度函数的核估计？

Question

所以我有 500 个泊松分布的模拟样本，每个样本 n=100。

1) 如何在 R 中分别估计每个样本的 lambda？

2) 如何根据 500 个估计的 lambda 绘制 lambda 估计器的密度函数的核估计？（我的猜测是 "Kernsmooth" 包和函数 "bkfe" 但我无法正常编程

taskpois <- function(size, leng){
  +     taskmlepois <- NULL
  +     for (i in 1:leng){
    +         randompois <- rpois(size, 6)
    +         taskmlepois[i] <- mean(randompois)
    +     }
  +     return(taskmlepois)
  + }

tasksample <- taskpois(size=100, leng=500)

Answer 1

正如评论所暗示的那样，您似乎已经很接近了。

ltarget <- 2
set.seed(101)    
lambdavec <- replicate(500,mean(rpois(100,lambda=ltarget)))
dd <- density(lambdavec)
plot(dd,main="",las=1,bty="l")

我们不妨加上基于渐近理论的预期结果：

curve(dnorm(x,mean=2,sd=sqrt(2/100)),add=TRUE,col=2)

我们可以添加另一条线，表明不同实验的密度之间的差异相对于第一个实验的理论密度和观察到的密度之间的差异相当大：

lambdavec2 <- replicate(500,mean(rpois(100,lambda=ltarget)))
lines(density(lambdavec2),col=4)

如何估计 R 中泊松分布样本的 lambdas 并据此得出估计器密度函数的核估计？

How to estimate lambdas of poisson distributed samples in R and to draw Kernel estimation of the density function of the estimator basing on that?

r

poisson