在 C 中使用二分法的两个根之间的区别？

Question

我写了这段 C 代码来比较两个函数的根，使用二分法。我的第一个函数 (g(x)) 执行正确，但第二个函数 (h(x)) 在屏幕上输出“#1QO”。我在代码中找不到我做错了什么。

你能解释一下吗？任何形式的帮助将不胜感激。谢谢！

#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef double (*DFD) (double);

double g (double x) 
{
   double y;
   y = pow (x,3) - pow (x,2)-1;
   return y;
}

double h (double x)
{
  double k;
  k = 1.0 + (1.0/x) + (1.0 /pow (x,2));
  return k;
}

double bisection (DFD f, double x0, double x1,double tol)
{
   int i;
   double middle;
     for (i=1;i<=50;) {
     middle = (x0+x1)/2.0;
     if (fabs (middle - x0) <tol) return middle;
     if (f(middle)* f(x0) <0.0) x1 = middle;
     else x0 = middle;
     }
 }

 int main () {
 double root_gx, root_hx = 0.0;

 root_gx = bisection (g,0,2,0.0005);
 printf ("Root found using g(x) = %.3lf\n",root_gx);

 root_hx = bisection (h,1,2,0.0005);
 printf ("Root found using h(x) = %.3lf\n",root_hx);

 printf ("Difference between the two roots = %.3lf\n", (fabs (root_gx- root_hx)));

return 0;

}

编辑：在二等分中初始化 i=1 并将 bisection (h,0,2,0.0005) 更改为 bisection (h,1,2,0.0005) 并且有效 谢谢大家！

Answer 1

double h (double x)
{
  double k;
  k = 1.0 + (1.0/x) + (1.0 /pow (x,2));
  return k;
}

如果 x==0.0 则除以零。当您调用 bisection (h,0,2,0.0005); 时执行此操作，它调用 f(x0)，在本例中为 h(0.0);。

如果你在一个函数中除以一个输入参数，那么你应该经常检查输入参数的实际值是否不等于0.0:

double h (double x)
{
  if ( x == 0.0 ) return 1e99; // infinite
  double k;
  k = 1.0 + (1.0/x) + (1.0 /pow (x,2));
  return k;
}

Answer 2

值未初始化导致未定义的行为。设置为某个值。

// int i;
int i = 0;
...
for (;i<=50;) {

i 永远不会递增。
50 是任意的。

建议使用 double 的二进制精度，因为 bisection() 每次迭代减半。

for (i=0; i <= DBL_MANT_DIG; i++) {
  ...
}
return middle;

还建议更改算法以允许更改 |difference| 0.0 以满足公差 0.0.

// if (fabs (middle - x0) <tol) return middle;
if (fabs (middle - x0) <= tol) return middle;

在 C 中使用二分法的两个根之间的区别？

Difference between two roots using bisection method in C?

c

algorithm

bisection