寻找高斯西格玛
Finding sigma of Gaussian
是否有一个简单的方程式，给定阴影部分的面积和平均值，给出正态分布的相应西格玛？
P.S 阴影部分对应于高斯曲线负x轴部分下方的区域。在我的应用程序中，这将对应于交叉概率。
谢谢
我的理解是否正确，您的意思是 x=0 左侧的区域？
零左边的区域就是 \Phi((0 - \mu)/\sigma) 其中 \mu 是平均值分布 (1) 和 \sigma 的方差（您正在寻找的）。 \Phi() 是正常的 cdf。您可以轻松地（某种程度上）解决 \sigma:
对于法线 \Phi((0 - \mu)/\sigma) = a 等价于 \Phi( 1/\sigma) = 1 - a（a 是曲线下的面积）。
您不能轻易反转 \Phi()，但软件会做到这一点。在 R 中，倒数是 qnorm() 并且 \sigma 将是 1/qnorm(1-a).
是否有一个简单的方程式，给定阴影部分的面积和平均值，给出正态分布的相应西格玛？
P.S 阴影部分对应于高斯曲线负x轴部分下方的区域。在我的应用程序中，这将对应于交叉概率。
谢谢
我的理解是否正确，您的意思是 x=0 左侧的区域？
零左边的区域就是 \Phi((0 - \mu)/\sigma) 其中 \mu 是平均值分布 (1) 和 \sigma 的方差（您正在寻找的）。 \Phi() 是正常的 cdf。您可以轻松地（某种程度上）解决 \sigma:
对于法线 \Phi((0 - \mu)/\sigma) = a 等价于 \Phi( 1/\sigma) = 1 - a（a 是曲线下的面积）。
您不能轻易反转 \Phi()，但软件会做到这一点。在 R 中，倒数是
qnorm()并且 \sigma 将是1/qnorm(1-a).