在 Python 中查找集合集合的 n 个最大交集

Question

我有一个字符串集合（字典），比如 {1: {'a', 'b'}, ...} 我需要找到 n 个最大的交集，即集合中最大子集的交集。明显的蛮力方法：

for i in range(len(collection),2,-1):
    for subset in combinations(sorted(collection), i):
        intersected = set.intersection(*(collection[k] for k in subset))
        if len(intersected)>0:
            yield len(subset), intersected

非常慢。有一些有效的方法 way/library 可以做到这一点吗？

Answer 1

我假设您想找到字典中对应集合的交集不为空的 n 个最大的键子集。因此，在您的示例中（在对 post 的注释中），最大的此类子集由键 1,2 和 4 表示，相应集合的交集至少包含一个元素 ('b' 在我们的例子中）。

最大子集： 您可以迭代所有不同的集合元素（a、b 等）并计算它们出现的集合的数量，而不是生成所有可能的键子集。计数最高的元素会直接将您引向解决方案，即最大的子集。

示例： 在您的示例中，您将获得以下中间结果：

一个：2，乙：3，丙：1，电子：1， f: 1

您会立即看到元素 b 出现在比任何其他元素都多的集合中。包含 b 的集合代表解决方案。

N个最大的子集：n个最大的子集可以很容易地从中间结果生成，你只需要检查重复项。在您的示例中，最大子集的大小为 3，并且是其大小中的唯一一个。下一个最大的子集的大小为 2。您可以通过出现在两个或多个集合中的元素获得它，即 a 和 b。因此，有 3 种方法可以从 3 个 b 组中选择 2 个，并由两个 a 组组成一个解决方案。

Answer 2

只计算每个字符串出现的次数。最大出现次数是子集的最大交集（假设一个字符串在每个子集中都是唯一的）：

coll = {1:{'a','b'}, 2:{'b','e'}, 3:{'a','c'}, 4:{'b','f'}}
print(coll)

d=dict()
for subs in coll.values():
  for s in subs:
    d[s]=d.setdefault(s, 0)+1

m=max(d.values())
print(m)

在 Python 中查找集合集合的 n 个最大交集

Finding n largest intersections of collection of sets in Python

python

algorithm

set-intersection