如何在 lisp 中生成加法器函数？

Question

我需要创建一个生成如下函数的函数：

(defun add3 (val) (+ 3 val))

应该可以这样使用：

(setq adder7 nil)
(fset 'adder7 (make-adder 7))
(adder7 3)
     => 10

理想情况下，函数 make-adder 应该 return 除了参数之外没有任何符号的 lambda，例如：

(make-adder 7)
      => (lambda (val) (+ 7 val))

更新

我尝试过以下天真的实现：

(defun make-adder (n)
  (lambda (x) (+ n x)))

但这会生成一个包含自由符号（不是数字常量！）的 lambdda，并且它的使用失败。

(defalias 'add1 (make-adder 1))
(add1 2)
       => Debugger error void-variable n

(let ((n 5))
  (add1 2))
       => 7

这根本不是我想要的。

Answer 1

Emacs

Emacs 默认依赖 dynamic scoping。这就是返回的 lambda 中的 n 符号引用未绑定变量的原因。要么切换词法作用域，要么构建一个具有当前值 n 的 lambda 形式，如下所示：

(defun make-adder (n)
  `(lambda (x) (+ ,n x)))

然后：

(defalias  'add1 (make-adder 1))
(add1 3)
=> 4

普通 Lisp

我原本以为这个问题是关于 Common Lisp 的（fset 应该给了我一个提示），你只需要这样做：

(defun make-adder (n)
  (lambda (x) (+ n x)))

你的函数接受一个 n 和 returns 一个匿名函数，它接受另一个参数 x 并产生结果。但是等等，make-adder 只是 partially applying some arguments to a function (see this question 的一个特例，详细说明了柯里化和部分应用之间的区别）。部分应用函数的一般方法是：

(defun partial (function &rest partial-args)
  (lambda (&rest args)
    (apply function (append partial-args args))))

例如：

(let ((3+ (partial #'+ 3)))
  (funcall 3+ 7))
=> 10

Answer 2

解决了正确的问题：emacs 的动态作用域意味着当调用 adder 函数时，您无法再访问范围内的 n 值.不过，我认为使用 emacs 的 lexical-let 可能更具描述性，而不是使用反引号来构造带有常量注入的函数，因为您正在寻找的是词法关闭。需要明确的是，这是您现在获得的行为，具有动态范围：

(defun dyn-adder (n)
  (lambda (x)
    (+ n x)))

(funcall (dyn-adder 3) 5)
;; (void-variable n) error...

下面是如何使用 lexical-let 获得实际的词法闭包：

(defun lex-adder (n)
  (lexical-let ((n n))
    (lambda (x)
      (+ n x))))

(funcall (adder 3) 5)
;; 8

在定义一个简单的加法器时，反引号解决方案和 lexical-let 之间没有太大区别，但在某些情况下，实际拥有一个您正在引用的变量很重要。例如，如果你想创建一个 accumulator，你需要那个本地状态。使用动态范围，您会得到相同的 void-variable 错误：

(defun dyn-accumulator (n)
  (lambda (x)
    (incf n x)))

(let ((acc (dyn-accumulator 5)))
  (funcall acc 3)
  (funcall acc 8))
;; (void-variable n) error...

使用反引号方法，您会得到不同的错误。（不过，我不确定我是否正确地执行了此操作。我认为我得到的错误是由于尝试对列表进行 funcall，而不是来自其中包含常量的函数。但无论如何，它应该是明确 (lambda (x) (incf 5 x)) 将不起作用，因为您无法增加常数值。）

(defun bq-accumulator (n)
  `(lambda (x)
     (incf ,n x)))

(let ((acc (bq-accumulator 5)))
  (funcall acc 3)
  (funcall acc 8))
;; wrong type argument error...

但是使用lexical-let，我们有一个可以修改的真实变量：

(defun lex-accumulator (n)
  (lexical-let ((n n))
    (lambda (x)
      (incf n x))))

(let ((acc (lex-accumulator 5)))
  (funcall acc 3)
  (funcall acc 8))
;; 16

我在为 Emacs lisp: why does this sexp cause an invalid-function error? 写的答案中了解并描述了更多 lexical-let；这也可能是有用的信息。

如何在 lisp 中生成加法器函数？

How to generate adder function in lisp?

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