网络纠错
Network Error correction
我需要制作模拟器来模拟发送 4 位数据字，然后将其转换为代码字然后接收它，整个过程中可能会出现噪音和错误。
模拟器至少需要纠正3个错误。
问题是我已经阅读了几个小时有关错误检测和纠正的内容，它最多只谈到纠正 1 位错误！
线性汉明距离表在超过 1 位纠错时效果不佳（性能方面）。
有没有办法做到这一点？我只需要一个指南
谢谢 ！
我想您正在寻找前向纠错；在其中预先计算一些 "parity" 数据，将其附加到原始数据，然后在接收时重新生成原始数据（detecting/correcting 错误）并丢弃奇偶校验。
如果您正在使用 C/C++、Javascript 或 Python，则可以使用 https://github.com/pjkundert/ezpwd-reed-solomon。这个库（可在 GPLv3、LGPL 和商业许可下使用）提供了一种简单、非常快速的 Reed-Solomon FEC 编码和解码实现。
它支持从 2 位到 16 位的 "symbol"（数据元素）大小。最大 "codeword"（数据 + 奇偶校验）大小取决于字中的位数。例如，对于 4 位符号，最大码字大小为 15 个符号。因此，每个数据块可能包含 1 到 14 个符号，其余奇偶校验符号（总共 15 个）由 Reed-Solomon 编码器生成以产生 R-S "codeword"。稍后，当接收到符号时，Reed-Solomon 解码器验证 and/or 纠正 "codeword"，并丢弃奇偶校验符号。
在 C++ 中，您需要将二进制数据解压缩为 4 位符号（可能只是一个数组或 std::vector 无符号字符，其中每个字符的值从 0 到 15）。
然后，决定要纠正多少错误。每个错误符号需要 2 个 Reed-Solomon 奇偶校验符号，因此要纠正 3 个错误，您需要 6 个奇偶校验符号。您将使用预期错误率来确定在您预计会看到 3 个错误符号之前可以组合在一起的最大符号数。
假设您的最大预期错误率为 15%。因此，您可以收集 20 个符号，然后再收集到 3 个坏符号。由于 6 个奇偶校验符号也可能出错，因此它们包含在 20 个中。因此，理想情况下，您希望采用 14 个数据符号，然后添加 6 个奇偶校验符号，代码字中总共有 20 个符号。
问题是，对于 4 位符号，您的最大 R-S 码字大小是 15。对于 N 位符号，R-S 编解码器的最大码字大小始终为 2^N-1。因此，对于 4 位符号，2^4-1 是 15——因此，您将使用 RS(15,...) 编解码器。第二个数字是有效载荷大小——非奇偶校验符号的数量。因此，对于 6 奇偶校验——RS(15,9)。因此，使用 RS(15,9) 编解码器，您将获得比您需要的更多的错误解决能力，能够在每 15 个符号中解决 3 个错误。
因此，将您的数据分成 9 个符号块。创建一个 ezpwd::rs::RS<15,9> 实例，并使用其编码方法添加 6 个奇偶校验符号。在您的模拟中将其发送出去。
在您的模拟器添加了一些错误之后，接收 15 个符号块，并且 运行 通过您的 RS<15,9> 编解码器的解码方法接收每个块。它将 return 更正错误符号的数量——或者抛出异常，如果错误负载超过 Reed-Solomon 编码的容量。
玩得开心！
我需要制作模拟器来模拟发送 4 位数据字，然后将其转换为代码字然后接收它，整个过程中可能会出现噪音和错误。 模拟器至少需要纠正3个错误。
问题是我已经阅读了几个小时有关错误检测和纠正的内容，它最多只谈到纠正 1 位错误！
线性汉明距离表在超过 1 位纠错时效果不佳（性能方面）。
有没有办法做到这一点？我只需要一个指南 谢谢 ！
我想您正在寻找前向纠错；在其中预先计算一些 "parity" 数据，将其附加到原始数据，然后在接收时重新生成原始数据（detecting/correcting 错误）并丢弃奇偶校验。
如果您正在使用 C/C++、Javascript 或 Python，则可以使用 https://github.com/pjkundert/ezpwd-reed-solomon。这个库（可在 GPLv3、LGPL 和商业许可下使用）提供了一种简单、非常快速的 Reed-Solomon FEC 编码和解码实现。
它支持从 2 位到 16 位的 "symbol"（数据元素）大小。最大 "codeword"（数据 + 奇偶校验）大小取决于字中的位数。例如，对于 4 位符号，最大码字大小为 15 个符号。因此，每个数据块可能包含 1 到 14 个符号，其余奇偶校验符号（总共 15 个）由 Reed-Solomon 编码器生成以产生 R-S "codeword"。稍后，当接收到符号时，Reed-Solomon 解码器验证 and/or 纠正 "codeword"，并丢弃奇偶校验符号。
在 C++ 中，您需要将二进制数据解压缩为 4 位符号（可能只是一个数组或 std::vector 无符号字符，其中每个字符的值从 0 到 15）。
然后，决定要纠正多少错误。每个错误符号需要 2 个 Reed-Solomon 奇偶校验符号，因此要纠正 3 个错误，您需要 6 个奇偶校验符号。您将使用预期错误率来确定在您预计会看到 3 个错误符号之前可以组合在一起的最大符号数。
假设您的最大预期错误率为 15%。因此，您可以收集 20 个符号，然后再收集到 3 个坏符号。由于 6 个奇偶校验符号也可能出错，因此它们包含在 20 个中。因此，理想情况下，您希望采用 14 个数据符号，然后添加 6 个奇偶校验符号，代码字中总共有 20 个符号。
问题是，对于 4 位符号，您的最大 R-S 码字大小是 15。对于 N 位符号，R-S 编解码器的最大码字大小始终为 2^N-1。因此，对于 4 位符号，2^4-1 是 15——因此，您将使用 RS(15,...) 编解码器。第二个数字是有效载荷大小——非奇偶校验符号的数量。因此，对于 6 奇偶校验——RS(15,9)。因此，使用 RS(15,9) 编解码器，您将获得比您需要的更多的错误解决能力，能够在每 15 个符号中解决 3 个错误。
因此，将您的数据分成 9 个符号块。创建一个 ezpwd::rs::RS<15,9> 实例，并使用其编码方法添加 6 个奇偶校验符号。在您的模拟中将其发送出去。
在您的模拟器添加了一些错误之后，接收 15 个符号块，并且 运行 通过您的 RS<15,9> 编解码器的解码方法接收每个块。它将 return 更正错误符号的数量——或者抛出异常，如果错误负载超过 Reed-Solomon 编码的容量。
玩得开心！