稳定系统的负相位裕度
Negative phase margin for stable system
我想确定以下传递函数的相位裕度：
sys_ol = tf([1.225 -1.1 -0.4183 0.3977],[1 -1.36 -0.4119 0.4019 0.9352 -0.565],1)
它是一个采样时间为 1 的离散工厂。通过对极点的分析，我可以看出系统是稳定的。还构建了具有单位反馈的闭环系统，by
sys_cl = feedback(sys_ol,1)
闭环系统稳定。但是，如果我在 sys_ol 上使用 Matlab 的 allmargin 命令，它 returns:
GainMargin: 1.5073
GMFrequency: 1.5206
PhaseMargin: [34.1864 -27.7466 -179.7534]
PMFrequency: [0.6973 2.0242 2.7058]
DelayMargin: [0.8557 2.8648 1.1627 1]
DMFrequency: [0.6973 2.0242 2.7058 3.1416]
Stable: 1
因此，根据 "allmargin" 有两个 0dB 交叉具有负相位裕度 (-27.7deg / -179.8deg)。
据我了解，具有负相位裕度的系统是不稳定的。然而极点分析表明系统是稳定的。 "allmargin" 也给出 "Stable: 1"。这是怎么回事？
您可以在简单的奈奎斯特图中看到这些
负相位裕度本身并不意味着稳定性。您也必须在 -1 点附近才能变得不稳定。与增益裕度类似。
请注意，这些是稳定性的粗略指标。复数可以推动轨迹使其越过 -1 点（与纯相移或增益变化相比）。这就是为什么可能从中得出看似矛盾的答案。
我想确定以下传递函数的相位裕度：
sys_ol = tf([1.225 -1.1 -0.4183 0.3977],[1 -1.36 -0.4119 0.4019 0.9352 -0.565],1)
它是一个采样时间为 1 的离散工厂。通过对极点的分析，我可以看出系统是稳定的。还构建了具有单位反馈的闭环系统，by
sys_cl = feedback(sys_ol,1)
闭环系统稳定。但是，如果我在 sys_ol 上使用 Matlab 的 allmargin 命令，它 returns:
GainMargin: 1.5073
GMFrequency: 1.5206
PhaseMargin: [34.1864 -27.7466 -179.7534]
PMFrequency: [0.6973 2.0242 2.7058]
DelayMargin: [0.8557 2.8648 1.1627 1]
DMFrequency: [0.6973 2.0242 2.7058 3.1416]
Stable: 1
因此，根据 "allmargin" 有两个 0dB 交叉具有负相位裕度 (-27.7deg / -179.8deg)。
据我了解，具有负相位裕度的系统是不稳定的。然而极点分析表明系统是稳定的。 "allmargin" 也给出 "Stable: 1"。这是怎么回事？
您可以在简单的奈奎斯特图中看到这些
负相位裕度本身并不意味着稳定性。您也必须在 -1 点附近才能变得不稳定。与增益裕度类似。
请注意，这些是稳定性的粗略指标。复数可以推动轨迹使其越过 -1 点（与纯相移或增益变化相比）。这就是为什么可能从中得出看似矛盾的答案。