在不使用类似 OpenGL 的库的情况下，我可以使用什么公式或算法来绘制 3D 球体？
What formula or algorithm can I use to draw a 3D Sphere without using OpenGL-like libs?
我知道有 4 种绘制 3D 对象的技巧：
(1) 线框建模和渲染，(2) 加法建模，(3) 减法建模，(4) 样条曲线和曲线。
然后，这些模型通过隐藏面去除算法。
我说得对吗？
那么，我可以使用什么公式或算法来绘制 3D 球体？
我正在使用名为 WinBGIm from colorado university 的低级库。
如果您正在寻找隐藏线移除（绘制边缘而不是面部内部），解决方案很简单："back face culling"。
模型的每条边都属于两个面。对于每个面，您都可以计算法向量并检查它是否面向观察者（通过法线点积和投影线方向的符号）；换句话说，如果观察者位于面部平面定义的外半部-space。那么一条边是完全可见的当且仅当它属于至少一个正面。
球体的通常离散化是通过绘制等距的纬线和子午线来实现的。调整平行线的间距可能是有利的，这样所有瓷砖的面积都差不多。
there are 4 techniques to draw 3D objects:
(1) Wireframe Modeling and rendering, (2) Additive Modeling, (3) Subtractive Modeling, (4) Splines and curves.
这些是建模技术而不是渲染技术。它们允许您以数学方式定义网格的几何形状。如何将此数据渲染到 2D canvas 是另一回事。
在 2D 上渲染 3D 模型有两种基本方法 canvas。
光线追踪
光线追踪的基本思想是从相机的原点发出光线，通过 canvas 上需要确定颜色的点。确定哪些模型被它击中并选择最接近的模型，确定它如何点亮以计算那里的颜色。这是通过进一步追踪从命中点到场景中所有光源的光线来完成的。如果您注意到，这种方法无需使用背面剔除、z 缓冲区等隐藏表面确定算法，因为基本思想植根于隐藏表面算法（光线追踪）。
有包、库等可以帮助您做到这一点。但是，通常将光线追踪器作为大学级别的项目从头开始编写。然而，这种方法需要更多时间来渲染（而不是编码），但结果通常比下面的方法更令人满意。当您想要渲染电影等非交互式视觉效果时，这种方法更受欢迎。
栅格化
这种方法采用定义场景中模型的基元（三角形和四边形）并定期对其进行采样（它们覆盖的屏幕像素）并将其写入颜色缓冲区。这里隐藏的表面通常使用 Z 缓冲区消除；存储片段的 z 顺序的缓冲区，在写入颜色缓冲区时，越接近的缓冲区越好。
光栅化是一种更流行的方法，由于多年的研究和投入的资金，大多数现代计算机都可以使用廉价的硬件支持它。 OpenGL 和 Direct3D 等库可随时用于促进开发。虽然结果不如光线追踪那么令人满意，但渲染速度更快，因此被广泛用于游戏等交互式实时渲染。
如果你不想使用这些库，那么你必须做通常称为软件渲染的事情，即你最终会做这些库做的事情。
What formula or algorithm can I use to draw a 3D Sphere?
取决于您选择以上哪一项。如果您简单地使用正交投影将 3D 球体栅格化为 2D，您所要做的就是在 canvas.
上绘制一个圆圈
我知道有 4 种绘制 3D 对象的技巧：
(1) 线框建模和渲染，(2) 加法建模，(3) 减法建模，(4) 样条曲线和曲线。
然后，这些模型通过隐藏面去除算法。
我说得对吗？
那么，我可以使用什么公式或算法来绘制 3D 球体？
我正在使用名为 WinBGIm from colorado university 的低级库。
如果您正在寻找隐藏线移除（绘制边缘而不是面部内部），解决方案很简单："back face culling"。
模型的每条边都属于两个面。对于每个面，您都可以计算法向量并检查它是否面向观察者（通过法线点积和投影线方向的符号）；换句话说，如果观察者位于面部平面定义的外半部-space。那么一条边是完全可见的当且仅当它属于至少一个正面。
球体的通常离散化是通过绘制等距的纬线和子午线来实现的。调整平行线的间距可能是有利的，这样所有瓷砖的面积都差不多。
there are 4 techniques to draw 3D objects:
(1) Wireframe Modeling and rendering, (2) Additive Modeling, (3) Subtractive Modeling, (4) Splines and curves.
这些是建模技术而不是渲染技术。它们允许您以数学方式定义网格的几何形状。如何将此数据渲染到 2D canvas 是另一回事。
在 2D 上渲染 3D 模型有两种基本方法 canvas。
光线追踪
光线追踪的基本思想是从相机的原点发出光线，通过 canvas 上需要确定颜色的点。确定哪些模型被它击中并选择最接近的模型，确定它如何点亮以计算那里的颜色。这是通过进一步追踪从命中点到场景中所有光源的光线来完成的。如果您注意到，这种方法无需使用背面剔除、z 缓冲区等隐藏表面确定算法，因为基本思想植根于隐藏表面算法（光线追踪）。
有包、库等可以帮助您做到这一点。但是，通常将光线追踪器作为大学级别的项目从头开始编写。然而，这种方法需要更多时间来渲染（而不是编码），但结果通常比下面的方法更令人满意。当您想要渲染电影等非交互式视觉效果时，这种方法更受欢迎。
栅格化
这种方法采用定义场景中模型的基元（三角形和四边形）并定期对其进行采样（它们覆盖的屏幕像素）并将其写入颜色缓冲区。这里隐藏的表面通常使用 Z 缓冲区消除；存储片段的 z 顺序的缓冲区，在写入颜色缓冲区时，越接近的缓冲区越好。
光栅化是一种更流行的方法，由于多年的研究和投入的资金，大多数现代计算机都可以使用廉价的硬件支持它。 OpenGL 和 Direct3D 等库可随时用于促进开发。虽然结果不如光线追踪那么令人满意，但渲染速度更快，因此被广泛用于游戏等交互式实时渲染。
如果你不想使用这些库，那么你必须做通常称为软件渲染的事情，即你最终会做这些库做的事情。
What formula or algorithm can I use to draw a 3D Sphere?
取决于您选择以上哪一项。如果您简单地使用正交投影将 3D 球体栅格化为 2D，您所要做的就是在 canvas.
上绘制一个圆圈