排列矩阵的行和列

Question

假设我有以下 matrix/array:

array([[0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 0, 1],
       [1, 1, 0, 1, 1],
       [1, 0, 1, 0, 0],
       [1, 1, 1, 0, 0]])

我想应用以下排列：

1 -> 5
2 -> 4

最后的结果应该是：

array([[1, 1, 1, 0, 0],
       [1, 0, 1, 0, 0],
       [1, 1, 0, 1, 1],
       [0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1]])

现在，一种非常幼稚（且占用大量内存）的方法可能是：

a2 = deepcopy(a1)
a2[0,:] = a1[4,:]
a2[4,:] = a1[0,:]
a = deepcopy(a2)
a2[:,0] = a[:,4]
a2[:,4] = a[:,0]

a3 = deepcopy(a2)
a2[1,:] = a3[3,:]
a2[3,:] = a3[1,:]
a = deepcopy(a2)
a2[:,1] = a[:,3]
a2[:,3] = a[:,1]

但是，我想知道是否有更有效的方法可以做到这一点。 numpy.shuffle 和 numpy.permutation 似乎只置换矩阵的行（而不是同时置换列）。这对我不起作用，因为矩阵是邻接矩阵（表示图），我需要进行排列，这将给我一个与原始图同构的图。此外，我需要进行任意数量的排列（不止一个）。

谢谢！

Answer 1

我找到了一个解决方案来做我想做的事（虽然很贵）：

a2 = deepcopy(a1)
first = randint(0, 5, 10)
second = randint(0, 5, 10)
for i in range(len(first)):
    a = deepcopy(a2)
    a2[first[i],:] = a[second[i],:]
    a2[second[i],:] = a[first[i],:]
for i in range(len(first)):
    a = deepcopy(a2)
    a2[:,first[i]] = a[:,second[i]]
    a2[:,second[i]] = a[:,first[i]]

基本上，我在进行 10 次随机切换。但是，我需要多次复制矩阵。无论如何，a2 现在表示与 a1 同构的图。

Answer 2

您可以使用 integer array indexing:

在一行中执行交换

a = np.array([[0, 0, 1, 1, 1],
              [0, 0, 1, 0, 1],
              [1, 1, 0, 1, 1],
              [1, 0, 1, 0, 0],
              [1, 1, 1, 0, 0]])
b = a.copy()

# map 0 -> 4 and 1 -> 3 (N.B. Python indexing starts at 0 rather than 1)
a[[4, 3, 0, 1]] = a[[0, 1, 4, 3]]

print(repr(a))
# array([[1, 1, 1, 0, 0],
#        [1, 0, 1, 0, 0],
#        [1, 1, 0, 1, 1],
#        [0, 0, 1, 0, 1],
#        [0, 0, 1, 1, 1]])

请注意，数组索引总是 returns 副本而不是视图 - 没有生成副本的情况下无法交换数组的任意 rows/columns。

在这种特殊情况下，您可以通过使用切片索引来避免复制，returns视图而不是副本：

b = b[::-1] # invert the row order

print(repr(b))
# array([[1, 1, 1, 0, 0],
#        [1, 0, 1, 0, 0],
#        [1, 1, 0, 1, 1],
#        [0, 0, 1, 0, 1],
#        [0, 0, 1, 1, 1]])

更新：

您可以使用相同的索引方法来交换列。

c = np.arange(25).reshape(5, 5)
print(repr(c))
# array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
#        [ 5,  6,  7,  8,  9],
#        [10, 11, 12, 13, 14],
#        [15, 16, 17, 18, 19],
#        [20, 21, 22, 23, 24]])

c[[0, 4], :] = c[[4, 0], :]     # swap row 0 with row 4...
c[:, [0, 4]] = c[:, [4, 0]]     # ...and column 0 with column 4

print(repr(c))

# array([[24, 21, 22, 23, 20],
#        [ 9,  6,  7,  8,  5],
#        [14, 11, 12, 13, 10],
#        [19, 16, 17, 18, 15],
#        [ 4,  1,  2,  3,  0]])

我在这种情况下使用了不同的示例数组 - 您的版本在执行 row/column 交换后将产生相同的输出，这使得很难理解发生了什么。

排列矩阵的行和列

Permute rows and columns of a matrix

python-2.7

numpy

matrix

permutation

adjacency-matrix

更新：