在 android 中创建数字滤波器

Question

我正在尝试处理 android 中的 ECG 信号处理。我想实现简单的数字滤波器（低通、高通）

我有一个传递函数：

这是我发现的：

for i from 1 to n
  y[i] := y[i-1] + α * (x[i] - y[i-1])

但是没有关于我想使用的传递函数的任何信息。

我还找到了下面的matlab代码

%% Low Pass Filter  H(z) = (1 - 2z^(-6) + z^(-12)) / (1 - 2z^(-1) + z^(-2))
b = [1 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 1];
a = [1 -2 1];
h_l = filter(b,a,[1 zeros(1,12)]); 
ecg_l = conv (ecg ,h_l);

但是java中没有filter和conv这样的功能（或者我漏掉了什么）。

我也在 Whosebug 上寻找答案。但是我没有找到关于传递函数的任何信息。

所以有人可以帮助我吗？我只想继续我的项目。

Answer 1

给定一个time-domain递归方程（比如你从维基百科引用的那个），z-domain中的相应传递函数可以通过使用以下属性相对容易地获得：

其中X(z)和Y(z)分别是time-domain输入序列x和输出序列y的z-transforms。反过来，给定一个传递函数，可以表示为 z 中多项式的比率，例如：

传递函数的递归方程可以写成：

当然有许多不同的方法来实现这样的递归方程，但是遵循 Direct Form II 的简单过滤器实现将遵循：

// Implementation of an Infinite Impulse Response (IIR) filter
// with recurrence equation:
//   y[n] = -\sum_{i=1}^M a_i y[n-i] + \sum_{i=0}^N b_i x[n-i]
public class IIRFilter {

  public IIRFilter(float a_[], float b_[]) {
    // initialize memory elements
    int N = Math.max(a_.length, b_.length);
    memory = new float[N-1];
    for (int i = 0; i < memory.length; i++) {
      memory[i] = 0.0f;
    }
    // copy filter coefficients
    a = new float[N];
    int i = 0;
    for (; i < a_.length; i++) {
      a[i] = a_[i];
    }
    for (; i < N; i++) {
      a[i] = 0.0f;
    }
    b = new float[N];
    i = 0;
    for (; i < b_.length; i++) {
      b[i] = b_[i];
    }
    for (; i < N; i++) {
      b[i] = 0.0f;
    }
  }

  // Filter samples from input buffer, and store result in output buffer.
  // Implementation based on Direct Form II.
  // Works similar to matlab's "output = filter(b,a,input)" command
  public void process(float input[], float output[]) {
    for (int i = 0; i < input.length; i++) {
      float in  = input[i];
      float out = 0.0f;
      for (int j = memory.length-1; j >= 0; j--) {
        in  -= a[j+1] * memory[j];
        out += b[j+1] * memory[j];
      }
      out += b[0] * in;
      output[i] = out;
      // shift memory
      for (int j = memory.length-1; j > 0; j--) {
        memory[j] = memory[j - 1];
      }
      memory[0] = in;
    }
  }

  private float[] a;
  private float[] b;
  private float[] memory;
}

您可以使用它来实现您的特定传递函数，如下所示：

float   g = 1.0f/32.0f; // overall filter gain
float[] a = {1, -2, 1};
float[] b = {g, 0, 0, 0, 0, 0, -2*g, 0, 0, 0, 0, 0, g};
IIRFilter filter = new IIRFilter(a, b);

filter.process(input, output);

请注意，您也可以将分子和分母因式分解为 2^nd 阶多项式，并获得 2^nd 阶滤波器的级联（称为 biquad filters）。

在 android 中创建数字滤波器

creating a digital filter in android

android

signal-processing

lowpass-filter

transfer-function