Haskell: 为二维 ZipList 创建一个显示实例

Question

我想为 ZipList (ZipList a) 类型的二维 ziplist 创建一个显示实例。以下是我的尝试。

import Control.Applicative

showMatrixZipList :: (Show a) => ZipList (ZipList a) -> String
showMatrixZipList = unlines . getZipList .  fmap (unwords . getZipList . fmap show)

instance (Show a) => Show (ZipList (ZipList a)) where
    show matrix = showMatrixZipList matrix

代码只能用 FlexibleInstances 编译，但只能用 OverlappingInstances 执行 show $ ZipList [ZipList [1,2,3]]，但它会搞砸 show (ZipList [1,2,3])，可以用 IncoherentInstances.

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, OverlappingInstances, IncoherentInstances #-}

是否有更好的方法来完成上述操作？

Answer 1

_{注：这个post是写在literate Haskell里的。您可以将其保存为 Matrix.lhs 并在您的 GHCi 中尝试。}

问题是您正在尝试定义一个实例 that already exists:

instance Show a => Show (ZipList a) where
  -- ...

相反，定义您自己的 Matrix 类型：

newtype Matrix a = Matrix (ZipList (ZipList a))

但是，由于 ZipList a 基本上是 [a] 的包装，您也可以将其简化为

> newtype Matrix a = Matrix {getMatrix :: [[a]] }

我猜你使用的是 ZipList，因为它有 Functor 和 Applicative 个实例，所以让我们为 Matrix:

提供它们

> instance Functor Matrix where
>   fmap f = Matrix . fmap (fmap f) . getMatrix

> instance Applicative Matrix where
>   pure x                      = Matrix [[x]]
>   (Matrix as) <*> (Matrix bs) = Matrix $ zipWith (zipWith id) as bs

现在您可以编写自己的 Show 实例，不会重叠：

> showMatrix :: (Show a) => Matrix a -> String
> showMatrix = unlines . fmap (unwords . fmap show) . getMatrix

> instance Show a => Show (Matrix a) where
>   show = showMatrix

如果您已经为 ZipList (ZipList a) 编写了一些函数，您也可以轻松地在 Matrix 上使用它们：

type ZipMatrix a = ZipList (ZipList a)

someZipFunc :: ZipMatrix a -> ZipMatrix a
someZipFunc = -- ...

someMatrixFunc :: Matrix a -> Matrix a
someMatrixFunc = coerce . someZipFunc . coerce

其中 coerce is from Data.Coerce 并在相同表示的类型之间进行转换（ZipMatrix a 和 Matrix a 本质上都是 [[a]）。这样您就不必从头开始重写所有当前函数。

Haskell: 为二维 ZipList 创建一个显示实例

Haskell: Create a show instance for 2 dimensional ZipLists

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