在随机数据中找到平衡点及其方差？
Find the equilibrium point and its variance in stochastic data?
我有一些形式为
的数据
我需要找到它开始达到平衡的点（正如我从图表中看到的大约 1000 次迭代）以及数据点的波动程度。有这样做的功能吗？我一直在研究自相关，但没有任何效果。
非常感谢任何guidance/readings建议。
免责声明：我的统计学背景从零到最低，但我被要求以这种方式呈现我的数据......
我可以建议你几种方法，但必须使用某种算法，因为有特定的需要。
您可以使用样本区间进行分析并衡量方差的变化。因为方差是一个离散度量，根据样本，他们似乎在一段时间后相对稳定，你可以采取方差停止下降的区间。假设取 100 个样本的 intervals，在每个步骤中计算它们的 variance 并在 interval 中停止其中计算出的方差大于前一个的一半。 （当然你可以做更深入的搜索，不要以之前方差的一半为停止点或取多于或少于100个样本。这取决于你的实验或你的数据）。
您也可以尝试应用函数分析方法。对小点（例如 5 或 10）进行 m移动平均滤波器 并以这种方式平滑 曲线，然后您可以分析它们 derivative 并尝试获得更接近 0 的点（类似于矩形。在样本 1000 或多或少之后）
我的建议是为这些数据构建一个模型，估计模型的参数，并从中提取均衡水平。例如。一个可能的模型是 y = y0 * (1 - exp(t/T)) + epsilon，其中 y0 是平衡水平，T 是时间比例因子，epsilon 是（比方说）高斯噪声。给定一些数据，估计y0和T，估计epsilon的标准差作为残差的RMS。 "fluctuating around" 的大小就是 epsilon 的标准差。
有多种可能的模型，您应该根据自己的目标选择哪种模型。看看 Seber & Wild，"Nonlinear Regression".
我有一些形式为
我需要找到它开始达到平衡的点（正如我从图表中看到的大约 1000 次迭代）以及数据点的波动程度。有这样做的功能吗？我一直在研究自相关，但没有任何效果。
非常感谢任何guidance/readings建议。
免责声明：我的统计学背景从零到最低，但我被要求以这种方式呈现我的数据......
我可以建议你几种方法，但必须使用某种算法，因为有特定的需要。
您可以使用样本区间进行分析并衡量方差的变化。因为方差是一个离散度量，根据样本，他们似乎在一段时间后相对稳定，你可以采取方差停止下降的区间。假设取 100 个样本的 intervals，在每个步骤中计算它们的 variance 并在 interval 中停止其中计算出的方差大于前一个的一半。 （当然你可以做更深入的搜索，不要以之前方差的一半为停止点或取多于或少于100个样本。这取决于你的实验或你的数据）。
您也可以尝试应用函数分析方法。对小点（例如 5 或 10）进行 m移动平均滤波器 并以这种方式平滑 曲线，然后您可以分析它们 derivative 并尝试获得更接近 0 的点（类似于矩形。在样本 1000 或多或少之后）
我的建议是为这些数据构建一个模型，估计模型的参数，并从中提取均衡水平。例如。一个可能的模型是 y = y0 * (1 - exp(t/T)) + epsilon，其中 y0 是平衡水平，T 是时间比例因子，epsilon 是（比方说）高斯噪声。给定一些数据，估计y0和T，估计epsilon的标准差作为残差的RMS。 "fluctuating around" 的大小就是 epsilon 的标准差。
有多种可能的模型，您应该根据自己的目标选择哪种模型。看看 Seber & Wild，"Nonlinear Regression".