为什么 1 << 3 等于 8 而不是 6？

Question

在 C 我有这个 enum:

enum {
    STAR_NONE =     1 << 0, // 1
    STAR_ONE =      1 << 1, // 2
    STAR_TWO =      1 << 2, // 4
    STAR_THREE =    1 << 3  // 8
};

为什么 1 << 3 等于 8 而不是 6？

Answer 1

因为二的三次方是八。

Answer 2

向左移动一个数字相当于将该数字乘以 2ⁿ，其中 n 是您将该数字移动的距离。

举个例子，假设我们有数字 5，所以我们将它向左移动 2 位，5 在二进制中是 00000101 即

0×2⁷ + 0×2⁶ + 0×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 1×2² + 1×2⁰ = 4 + 1 = 5

现在，5 << 2 将是 00010100 即

0×2⁷ + 0×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 1×2⁴ + 1×2² = 16 + 4 = 20

但是我们可以把1×2⁴ + 1×2²写成

1×2⁴ + 1×2² = (1×2² + 1×2⁰)×2² = 5×4 → 20

由此可以得出结论5 << 2等价于5×2²,可以证明一般

k << m = k×2^m

所以在你的情况下 1 << 3 相当于 2³ = 8，因为

1 << 3 → b00000001 << 3 → b00001000 → 2³ -> 8

如果你这样做 3 << 1 那么

3 << 1 → b00000011 << 1 → b00000110 → 2² + 2¹ → 4 + 2 → 6

Answer 3

1 在二进制中是 0000 0001

通过向左移动 3 位（即 1 << 3）你得到

0000 1000

十进制是 8 而不是 6。

Answer 4

用二进制思考。你实际上是在这样做。 0001 向左移动 3 次 = 1000 = 8

Why is 1 << 3 equal to 8 and not 6?