为什么 nltk.align.bleu_score.bleu 报错？

Question

我计算中文句子的BLEU分数时发现零值

候选句子是c，两个参考文献是r1和r2

c=[u'\u9274\u4e8e', u'\u7f8e\u56fd', u'\u96c6', u'\u7ecf\u6d4e', u'\u4e0e', u'\u8d38\u6613', u'\u6700\u5927', u'\u56fd\u4e8e', u'\u4e00\u8eab', u'\uff0c', u'\u4e0a\u8ff0', u'\u56e0\u7d20', u'\u76f4\u63a5', u'\u5f71\u54cd', u'\u7740', u'\u4e16\u754c', u'\u8d38\u6613', u'\u3002']

r1 = [u'\u8fd9\u4e9b', u'\u76f4\u63a5', u'\u5f71\u54cd', u'\u5168\u7403', u'\u8d38\u6613', u'\u548c', u'\u7f8e\u56fd', u'\u662f', u'\u4e16\u754c', u'\u4e0a', u'\u6700\u5927', u'\u7684', u'\u5355\u4e00', u'\u7684', u'\u7ecf\u6d4e', u'\u548c', u'\u8d38\u6613\u5546', u'\u3002']

r2=[u'\u8fd9\u4e9b', u'\u76f4\u63a5', u'\u5f71\u54cd', u'\u5168\u7403', u'\u8d38\u6613', u'\uff0c', u'\u56e0\u4e3a', u'\u7f8e\u56fd', u'\u662f', u'\u4e16\u754c', u'\u4e0a', u'\u6700\u5927', u'\u7684', u'\u5355\u4e00', u'\u7684', u'\u7ecf\u6d4e\u4f53', u'\u548c', u'\u8d38\u6613\u5546', u'\u3002']

密码为：

weights = [0.1, 0.8, 0.05, 0.05]
print nltk.align.bleu_score.bleu(c, [r1, r2], weights)

但是我得到了一个结果0。当我进入 bleu 过程时，我发现

try:
    s = math.fsum(w * math.log(p_n) for w, p_n in zip(weights, p_ns))
except ValueError:
    # some p_ns is 0
    return 0

以上程序转到except ValueError。但是，我不知道为什么这个 returns 出错了。如果我尝试其他句子，我可以获得非零值。

Answer 1

您似乎发现了 NLTK 实现中的错误！这个try-except错在https://github.com/alvations/nltk/blob/develop/nltk/translate/bleu_score.py#L76

多头：

首先，让我们了解一下 BLEU 分数中的 p_n 是什么意思：

注意:

Papineni 公式基于 corpus-level BLEU 分数，本机实现使用 sentence-level BLEU 分数（NLTK 的前沿版本包含遵循 Papineni 论文计算的实现语料库级别 BLEU)。
在 multi-reference BLEU 中，Count_match(ngram) 基于具有更高计数的参考（参见 https://github.com/alvations/nltk/blob/develop/nltk/translate/bleu_score.py#L270）。

所以默认的 BLEU 分数使用 n=4，其中包括 unigrams 到 4grams。对于每个 ngram，让我们计算 p_n:

>>> from collections import Counter
>>> from nltk import ngrams
>>> hyp = u"鉴于 美国 集 经济 与 贸易 最大 国于 一身 ， 上述 因素 直接 影响 着 世界 贸易 。".split()
>>> ref1 = u"这些 直接 影响 全球 贸易 和 美国 是 世界 上 最大 的 单一 的 经济 和 贸易商 。".split()
>>> ref2 = u"这些 直接 影响 全球 贸易 和 美国 是 世界 上 最大 的 单一 的 经济 和 贸易商 。".split()
# Calculate p_1, p_2, p_3 and p_4
>>> from nltk.translate.bleu_score import _modified_precision
>>> p_1 = _modified_precision([ref1, ref2], hyp, 1)
>>> p_2 = _modified_precision([ref1, ref2], hyp, 2)
>>> p_3 = _modified_precision([ref1, ref2], hyp, 3)
>>> p_4 = _modified_precision([ref1, ref2], hyp, 4)
>>> p_1, p_2, p_3, p_4
(Fraction(4, 9), Fraction(1, 17), Fraction(0, 1), Fraction(0, 1))

请注意 BLEU 分数中 _modified_precision 的最新版本，因为此 https://github.com/nltk/nltk/pull/1229 一直使用 Fraction 而不是 float 输出。所以现在，我们可以清楚地看到分子和分母了。

现在让我们验证来自 _modified_precision 的 unigram 的输出。在假设中，粗体字出现在参考文献中：

鉴于美国集合经济与贸易最大国于一身，上记因素直接影响着世界贸易。

有 9 个标记重叠，这 9 个标记中有 1 个是重复出现两次的。

>>> from collections import Counter
>>> ref1_unigram_counts = Counter(ngrams(ref1, 1))
>>> ref2_unigram_counts = Counter(ngrams(ref2, 1))
>>> hyp_unigram_counts = Counter(ngrams(hyp,1))
>>> for overlaps in set(hyp_unigram_counts.keys()).intersection(ref1_unigram_counts.keys()):
...     print " ".join(overlaps)
... 
美国
直接
经济
影响
。
最大
世界
贸易
>>> overlap_counts = Counter({ng:hyp_unigram_counts[ng] for ng in set(hyp_unigram_counts.keys()).intersection(ref1_unigram_counts.keys())})
>>> overlap_counts
Counter({(u'\u8d38\u6613',): 2, (u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1})

现在让我们检查一下这些重叠词在参考文献中出现了多少次。将来自不同参考文献的 "combined" 计数器的值作为 p_1 公式的分子。如果两个参考文献中出现相同的单词，则取最大计数。

>>> overlap_counts_in_ref1 = Counter({ng:ref1_unigram_counts[ng] for ng in set(hyp_unigram_counts.keys()).intersection(ref1_unigram_counts.keys())})
>>> overlap_counts_in_ref2 = Counter({ng:ref2_unigram_counts[ng] for ng in set(hyp_unigram_counts.keys()).intersection(ref1_unigram_counts.keys())})
>>> overlap_counts_in_ref1
Counter({(u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1, (u'\u8d38\u6613',): 1})
>>> overlap_counts_in_ref2
Counter({(u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1, (u'\u8d38\u6613',): 1})
>>> overlap_counts_in_ref1_ref2 = Counter()
>>> numerator = overlap_counts_in_ref1_ref2
>>> 
>>> for c in [overlap_counts_in_ref1, overlap_counts_in_ref2]:
...     for k in c:
...             numerator[k] = max(numerator.get(k,0), c[k])
... 
>>> numerator
Counter({(u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1, (u'\u8d38\u6613',): 1})
>>> sum(numerator.values())
8

现在对于分母来说，它就是数字。出现在假设中的一元组：

>>> hyp_unigram_counts
Counter({(u'\u8d38\u6613',): 2, (u'\u4e0e',): 1, (u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u56fd\u4e8e',): 1, (u'\u7740',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u56e0\u7d20',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u4e00\u8eab',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u9274\u4e8e',): 1, (u'\u4e0a\u8ff0',): 1, (u'\u96c6',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\uff0c',): 1})
>>> sum(hyp_unigram_counts.values())
18

所以得到的分数是 8/18 -> 4/9 并且我们的 _modified_precision 函数检查出来了。

现在让我们来看看完整的 BLEU 公式：

根据公式，我们现在只考虑求和的指数，即 exp(...)。也可以简化为我们之前计算的各个p_n的对数之和，即sum(log(p_n))。这就是它在 NLTK 中的实现方式，请参阅 https://github.com/alvations/nltk/blob/develop/nltk/translate/bleu_score.py#L79

暂时忽略BP，让我们考虑对p_n求和并考虑它们各自的权重：

>>> from fractions import Fraction
>>> from math import log
>>> log(Fraction(4, 9))
-0.8109302162163288
>>> log(Fraction(1, 17))
-2.833213344056216
>>> log(Fraction(0, 1))
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: math domain error

啊哈！这就是出现错误的地方，日志的总和在通过 math.fsum().

时会返回 ValueError

>>> try:
...     sum(log(pi) for pi in (Fraction(4, 9), Fraction(1, 17), Fraction(0, 1), Fraction(0, 1)))
... except ValueError:
...     0
... 
0

要更正实施，the try-except 应该是：

s = []
# Calculates the overall modified precision for all ngrams.
# by summing the the product of the weights and the respective log *p_n*
for w, p_n in zip(weights, p_ns)):
    try:
        s.append(w * math.log(p_n))
    except ValueError:
        # some p_ns is 0
        s.append(0)
 return sum(s)

参考文献：

公式来自 http://lotus.kuee.kyoto-u.ac.jp/WAT/papers/submissions/W15/W15-5009.pdf，它描述了 BLEU 的一些敏感性问题。

为什么 nltk.align.bleu_score.bleu 报错？

Why nltk.align.bleu_score.bleu gives an error?

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