从二叉搜索树中递归删除

Question

这是作业；请不要只给我代码

我有两种方法：remove(T data) 和 removeRec(Node<T> node, T data)。

在目前的状态下，我的代码似乎只删除了 BST 的 root 节点。

@Override
public T remove(T data) {
    if (data == null) {
        throw new IllegalArgumentException("Data is null");
    }
    if (root == null) {
        throw new java.util.NoSuchElementException("BST is empty");
    } else {
        size--;
        BSTNode<T> dummy = new BSTNode<T>(null);
        return removeRec(root, data, dummy).getData(); //This is probably wrong too
    }
}

/**
 * Helper method to recursively search for, and remove the BSTNode with
 * the given data in it
 * @param  node is the node we're currently at
 * @param  data is the data we're looking for
 * @param  temp I have no idea why
 * @return node that was removed
 */
private BSTNode<T> removeRec(BSTNode<T> node, T data, BSTNode<T> temp) {
    if (compare(data, node.getData()) < 0) {
        temp.setLeft(removeRec(node.getLeft(), data, temp));
    } else if (compare(data, node.getData()) > 0) {
        temp.setRight(removeRec(node.getRight(), data, temp));
    } else if (node.getLeft() != null && node.getRight() != null) {
        temp.setData(findMin(node.getRight()).getData());
        temp.setRight(removeRec(node.getRight(), data, temp));
    } else {
        if (node.getLeft() != null) {
            temp = node.getLeft();
        } else {
            temp = node.getRight();
        }
    }
    return temp;
}

private int compare(T a, T b) {
    return a.compareTo(b);
}

我的导师告诉我（作为提示）我应该看看将第三个参数传递给方法的内容，在本例中为 BSTNode<T> temp。我不明白这有什么帮助，或者如何利用它。我看不出使用第三个参数有什么帮助；而且我在网上也找不到任何关于你为什么要这样做的信息。

Answer 1

当您尝试从二进制搜索树中删除 data 时，主要有三种可能性：

data小于当前节点值：在左子树上调用remove，如果为null则抛出一个NoSuchElementException。
data大于当前节点值：在右子树上调用remove，如果为null则抛出一个NoSuchElementException。
data等于当前节点值

1 和 2 非常简单，但 3 还有四种情况需要考虑：

3.1。 当前节点是叶子节点: 左右子树均为null。只需将其 parent 中对当前节点的引用替换为 null 即可。

3.2。 当前节点只有左子节点：需要让当前节点的父节点指向左子树，从而去掉当前节点。为此，您可以实现一个函数来检查当前点是在 parent 的左子树还是右子树上，并相应地替换它。调用它看起来像这样：

replaceNodeInParent(node, node.getLeft(), parent);

3.3。 current node has only the right child: 与3.4类似，但使用getRight()代替getLeft()。

3.4。 current node has both left and right children: 你应该维护BST的属性左边的所有节点都小于当前节点和右边的所有节点大于当前节点。为此，您应该找到右边的最小值，将其复制到当前节点，并从右子树中删除它。像这样：

BSTNode<T> successor = findMin(node.getRight());
node.setData(successor.getData());
removeRec(node.getRight(), successor.getData(), node);

您的 BSTNode 似乎没有引用 parent 节点。如果是这样，我相信 removeRec 的 第三个参数 应该是这样。每次替换当前节点时都需要引用父节点，因此可以根据需要设置父节点的左子树或右子树。

如需进一步阅读，您可以从维基百科查看此 article on Binary Search Trees。

从二叉搜索树中递归删除

Remove recursively from a binary search tree

java

algorithm

recursion

binary-search-tree