提高 numpy 三角函数运算的性能

Question

我有一个相当大的代码需要优化。在使用 time.time() 进行一些分析后，我发现占用处理时间最多的行（执行了数千次）是这一行：

A = np.cos(a) * np.cos(b) - np.sin(a) * np.sin(b) * np.sin(c - d)

其中所有变量都可以随机定义：

N = 5000
a = np.random.uniform(0., 10., N)
b = np.random.uniform(0., 50., N)
c = np.random.uniform(0., 30., N)
d = np.random.uniform(0., 25., N)

有没有办法提高A的计算性能？因为我已经在使用 numpy，所以我几乎没有想法。

Answer 1

通过使用product-to-sum trig. identities，可以减少触发次数。函数调用。在下文中，func1 和 func2 计算相同的值，但 func2 对 trig 的调用较少。函数。

import numpy as np

def func1(a, b, c, d):
    A = np.cos(a) * np.cos(b) - np.sin(a) * np.sin(b) * np.sin(c - d)
    return A

def func2(a, b, c, d):
    s = np.sin(c - d)
    A = 0.5*((1 - s)*np.cos(a - b) + (1 + s)*np.cos(a + b))
    return A

这是与N = 5000的时间比较：

In [48]: %timeit func1(a, b, c, d)
1000 loops, best of 3: 374 µs per loop

In [49]: %timeit func2(a, b, c, d)
1000 loops, best of 3: 241 µs per loop

Answer 2

您是否尝试过使用 Python 加速器，例如 Numba、Cython、Pythran 或其他任何东西？

我用 Pythran 做了一些测试。这是结果：

原代码：

Python + numpy：1000 次循环，最好的 3 次：每次循环 1.43 毫秒
Pythran：1000 次循环，每次循环 3:777usec 中最好的
Pythran + SIMD：1000 个循环，最好的 3:488 每个循环 usec

沃伦提供的代码：

Python + numpy：1000 次循环，最好的 3 次：每次循环 1.05 毫秒
Pythran：1000 个循环，最好的 3 个：每个循环 646 usec
Pythran + SIMD：1000 个循环，最好的 3 个：每个循环 425 usec

这是用 N = 5000 完成的

更新 * :

这是代码：

# pythran export func1(float[], float[], float[], float[])
# pythran export func2(float[], float[], float[], float[])
import numpy as np

def func1(a, b, c, d):
    A = np.cos(a) * np.cos(b) - np.sin(a) * np.sin(b) * np.sin(c - d)
    return A

def func2(a, b, c, d):
    s = np.sin(c - d)
    A = 0.5*((1 - s)*np.cos(a - b) + (1 + s)*np.cos(a + b))
    return A

和命令行：

$ pythran test.py  # Default compilation
$ pythran test.py -march=native -DUSE_BOOST_SIMD  # Pythran with code vectorization

提高 numpy 三角函数运算的性能

Improve performance of operation on numpy trigonometric functions

python

performance

trigonometry

numpy