将 3D 矢量转换为 2 个角度

Question

这正是我想要的：除了反向。

我想从 6 个点（一个 3D 向量）到 2 个角度（偏航和俯仰。不需要滚动。）

有人可以帮忙吗？我没有使用任何人都知道的编程语言。它是 GameMaker: Studio (yoyogames.com) 中的 GML。我有一个脚本可以将鼠标坐标从相机位置转换为 3D 向量，并将其转换为方向，我开始研究它。

我有完美的偏航代码，但我不知道如何找到俯仰角。这是代码，如果你能看懂的话：

{
var mm,dX,dY,dZ,uX,uY,uZ,vX,vY,vZ,mX,mY,mZ, width, height, tFOV;
dX = argument3-argument0;
dY = argument4-argument1;
dZ = argument5-argument2;
mm = sqrt(dX*dX+dY*dY+dZ*dZ);
dX /= mm;
dY /= mm;
dZ /= mm;
uX = argument6;
uY = argument7;
uZ = argument8;
mm = uX*dX+uY*dY+uZ*dZ;
uX -= mm*dX;
uY -= mm*dY;
uZ -= mm*dZ
mm = sqrt(uX*uX+uY*uY+uZ*uZ);
uX /= mm;
uY /= mm;
uZ /= mm;
// v = u x d
vX = uY*dZ-dY*uZ;
vY = uZ*dX-dZ*uX;
vZ = uX*dY-dX*uY;
tFOV = tan(argument9*pi/360);
uX *= tFOV;
uY *= tFOV;
uZ *= tFOV;
vX *= tFOV*argument10;
vY *= tFOV*argument10;
vZ *= tFOV*argument10;
width = window_get_width();
height = window_get_height();
mX = dX+uX*(1-2*mouse_y/height)+vX*(2*mouse_x/width-1);
mY = dY+uY*(1-2*mouse_y/height)+vY*(2*mouse_x/width-1);
mZ = dZ+uZ*(1-2*mouse_y/height)+vZ*(2*mouse_x/width-1);
mm = sqrt(mX*mX+mY*mY+mZ*mZ);
global.mouse_dx = mX/mm;
global.mouse_dy = mY/mm;
global.mouse_dz = mZ/mm;
global.mouse_yaw = point_direction(0,0,global.mouse_dx,global.mouse_dy);
global.mouse_pitch = point_direction(0,0,dcos(global.mouse_dy),global.mouse_dz);
}

唯一的问题是

global.mouse_pitch = point_direction(0,0,dcos(global.mouse_dy),global.mouse_dz);

错了。

一些GML背景： -dcos 用于代替 cos，因为 dcos 使用度数而 cos 使用弧度。 -point_direction returns 2个坐标(x1,y1,x2,y2)之间的方向 -sqrt returns 一个值的平方根 - 这是一个使用 11 个参数的脚本。参数按顺序是：

xfrom, yfrom, zfrom, xto, yto, zto, xup, yup, zup, angle, aspect

来自值是相机坐标。到值是相机正在寻找的坐标。 up 值表示 3D space 中 "up" 的 3D 向量。在我的例子中，我使用 0,0,1，因此正 z 值向上。角度是视野。 aspect 是 window.

的纵横比

我在油漆工作了一段时间。我会 post 我在绘画中所做的：

Answer 1

yaw = atan(y/x)
pitch = atan(z/sqrt(x^2+y^2))

就是用一种约定来定义x,y,z,pitch,yaw，果然把3个坐标变成了2个角度。如果它对你不起作用——而且它可能不会——那么你必须付出更多努力来理解所涉及的数学并定义你想要做什么。

编辑： 要使用您引用的另一个问题的约定，

alpha = atan(z/x)
beta = atan(y/z)

将 3D 矢量转换为 2 个角度

Convert a 3D vector into 2 angles

3d

vector

gml