在 Big O 表示法的上下文中，渐近或渐近意味着什么？
In the context of Big O notation, what does asymptotic or asymptotically mean?
我正在尝试理解渐近和渐近这两个词。换句话说，增长率 f(x) 渐近 大于、小于、大于或等于的真正含义是什么, 小于或等于 g(x) asymptotically 到底是什么意思？我 不是 正在寻找问题的重述："What is big O, big Theta and big Omega notation?"；只是在这种情况下渐近和渐近这两个词的含义。
示例：
"f(x) = O(g(x))（大哦）表示f(x)的增长率为渐近小于或等于g(x)的增长率。
以上摘自 Stack Overflow 页面：What is the difference between Θ(n) and O(n)?
这意味着如果你有 'f(x) = O(g(x))'，则存在一个 x (xn) 使得对于 x 的所有值使得 'x >= xn'， f(x) <= C * g(x)（对于大于 0 的常数 C）'.
从数学上讲，您可以将语句 f(n) = O(g(n)) 和 f(n) = Θ(g(n)) 视为推理
limn → ∞ f(n)/g(n)
具体来说，如果f(n) = O(g(n))，那么这个极限存在并且是某个有限值，如果f(n) = Θ(g(n))，那么这个极限存在并且它的值是非零的而不是无限的。从这个意义上说，"asymptotically" 与微积分中的术语 "asymptotically" 含义相同 - 我们正在推理极限中某些数量的行为。
形式上，big-O 符号的定义涉及查找具有各种属性的常量 c 和 n0。这些性质恰好是使上述极限收敛到无穷大极限的正式定义下的值所必需的性质。不经常这样教，但这在数学上是等价的。
我正在尝试理解渐近和渐近这两个词。换句话说，增长率 f(x) 渐近 大于、小于、大于或等于的真正含义是什么, 小于或等于 g(x) asymptotically 到底是什么意思？我 不是 正在寻找问题的重述："What is big O, big Theta and big Omega notation?"；只是在这种情况下渐近和渐近这两个词的含义。
示例：
"f(x) = O(g(x))（大哦）表示f(x)的增长率为渐近小于或等于g(x)的增长率。
以上摘自 Stack Overflow 页面：What is the difference between Θ(n) and O(n)?
这意味着如果你有 'f(x) = O(g(x))'，则存在一个 x (xn) 使得对于 x 的所有值使得 'x >= xn'， f(x) <= C * g(x)（对于大于 0 的常数 C）'.
从数学上讲，您可以将语句 f(n) = O(g(n)) 和 f(n) = Θ(g(n)) 视为推理
limn → ∞ f(n)/g(n)
具体来说，如果f(n) = O(g(n))，那么这个极限存在并且是某个有限值，如果f(n) = Θ(g(n))，那么这个极限存在并且它的值是非零的而不是无限的。从这个意义上说，"asymptotically" 与微积分中的术语 "asymptotically" 含义相同 - 我们正在推理极限中某些数量的行为。
形式上，big-O 符号的定义涉及查找具有各种属性的常量 c 和 n0。这些性质恰好是使上述极限收敛到无穷大极限的正式定义下的值所必需的性质。不经常这样教，但这在数学上是等价的。