TensorFlow ConvNet 中的全连接层权重维度

Question

我一直在使用 TensorFlow 编写卷积网络的 this example，我对这种权重分配感到困惑：

weights = {

# 5x5 conv, 1 input, 32 outputs
'wc1': tf.Variable(tf.random_normal([5, 5, 1, 32])),

# 5x5 conv, 32 inputs, 64 outputs
'wc2': tf.Variable(tf.random_normal([5, 5, 32, 64])), 

# fully connected, 7*7*64 inputs, 1024 outputs
'wd1': tf.Variable(tf.random_normal([7*7*64, 1024])), 

# 1024 inputs, 10 outputs (class prediction)
'out': tf.Variable(tf.random_normal([1024, n_classes])) 

}

我们怎么知道 'wd1' 权重矩阵应该有 7 x 7 x 64 行？

稍后用于重塑第二个卷积层的输出：

# Fully connected layer
# Reshape conv2 output to fit dense layer input
dense1 = tf.reshape(conv2, [-1, _weights['wd1'].get_shape().as_list()[0]]) 

# Relu activation
dense1 = tf.nn.relu(tf.add(tf.matmul(dense1, _weights['wd1']), _biases['bd1']))

根据我的数学计算，池化层 2（conv2 输出）有 4 x 4 x 64 个神经元。

为什么我们要整形为 [-1, 7*7*64]?

Answer 1

从头开始工作：

输入 _X 的大小为 [28x28x1]（忽略批次维度）。 28x28 灰度图像。

第一个卷积层使用PADDING=same，所以它输出一个28x28的层，然后传递给一个max_pool和k=2，每个维度减少两倍, 从而产生 14x14 的空间布局。 conv1 有 32 个输出——所以完整的 per-example 张量现在是 [14x14x32].

这在 conv2 中重复，它有 64 个输出，导致 [7x7x64]。

tl;dr：图像以 28x28 开始，每个 maxpool 在每个维度上将其缩小两倍。 28/2/2 = 7.

Answer 2

这道题要求你对深度学习卷积有很好的理解。

基本上，您的模型具有的每个卷积层都会减少卷积金字塔的横向面积。这种减少是由 卷积步长 和 max_pooling 步长 完成的。使事情复杂化的是，我们有两个基于 PADDING 的选项。

选项 1 - PADDING='SAME'

out_height = ceil(float(in_height) / float(strides[1]))
out_width  = ceil(float(in_width) / float(strides[2]))

选项 2 - PADDING='VALID'

out_height = ceil(float(in_height - filter_height + 1) / float(strides[1]))
out_width  = ceil(float(in_width - filter_width + 1) / float(strides[2]))

对于 EACH 卷积和最大池调用，您将必须计算新的 out_height 和 out_width。然后，在卷积的最后，将 out_height、out_width 和最后一个卷积层的 depth 相乘。此乘法的结果是输出特征图大小，它是第一个全连接层的输入。

因此，在您的示例中，您可能只有 PADDING='SAME'，卷积步幅为 1，最大池化步幅为 2，两次。最后，您只需将所有内容除以 4 (1,2,1,2)。

更多信息请访问 tensorflow API

TensorFlow ConvNet 中的全连接层权重维度

Fully-connected layer weight dimensions in TensorFlow ConvNet

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