没有树的极小极大
Minimax without a tree
Minimax经常用树来说明，但我知道没有树也可以实现！但是，我不知道没有树怎么办！你能帮我解释一下吗？
根据定义，Minimax 总是像树一样工作，无论您如何实现它。你如何想象它是另一回事。
通常，Minimax 是递归实现的（最好使用树来可视化）或迭代实现，它仍然通过 minimax 树的节点，只是使用另一种方法。
正如第一条评论所指出的，minimax是在树结构上正式定义的，但对于许多实际应用来说，没有必要正式计算整棵树，甚至不需要事先知道博弈树结构- 如果已知可能的下一步动作和终止（游戏结束）状态，则可以在算法运行时构建树。对于不可逆游戏（如井字游戏），树的不同点的重复状态具有相同的部分子树；因此，唯一需要学习的结构是每个状态的值，由 minimax 计算；这些值也可以缓存起来，以便在算法期间重复使用。
顺便说一句，'non-explicit tree structure' minimax 的一个有趣且流行的应用是 Generative Adversarial Networks:
来自摘要
..a generative model G that captures the data distribution, and a discriminative model D that estimates the probability that a sample came from the training data rather than G. The training procedure for G is to maximize the probability of D making a mistake. This framework corresponds to a minimax two-player game.
Minimax经常用树来说明，但我知道没有树也可以实现！但是，我不知道没有树怎么办！你能帮我解释一下吗？
根据定义，Minimax 总是像树一样工作，无论您如何实现它。你如何想象它是另一回事。
通常，Minimax 是递归实现的（最好使用树来可视化）或迭代实现，它仍然通过 minimax 树的节点，只是使用另一种方法。
正如第一条评论所指出的，minimax是在树结构上正式定义的，但对于许多实际应用来说，没有必要正式计算整棵树，甚至不需要事先知道博弈树结构- 如果已知可能的下一步动作和终止（游戏结束）状态，则可以在算法运行时构建树。对于不可逆游戏（如井字游戏），树的不同点的重复状态具有相同的部分子树；因此，唯一需要学习的结构是每个状态的值，由 minimax 计算；这些值也可以缓存起来，以便在算法期间重复使用。
顺便说一句，'non-explicit tree structure' minimax 的一个有趣且流行的应用是 Generative Adversarial Networks:
来自摘要
..a generative model G that captures the data distribution, and a discriminative model D that estimates the probability that a sample came from the training data rather than G. The training procedure for G is to maximize the probability of D making a mistake. This framework corresponds to a minimax two-player game.