Haskell：从 ghci 提示符中将表达式读取为整数？

Question

我正在试验一些数论函数，并处理大整数。但是，我希望能够从提示中读取表达式。我有一个由

定义的函数

factor :: Integer -> Integer

如果我输入

ghci> factor 2047

它工作正常。但是我进不去

ghci> factor 2^11-1

因为表达式 2^11-1 未被计算（在提示符下）为 Integer。我可以用

解决这个问题

ghci> factor (toInteger 2^11-1)

但我想知道是否有一种方法可以自动将表达式读取为 Integer 值？

Answer 1

这与需要表达式“评估为 Integer 值”无关。 Haskell 在需要时计算任何表达式，并根据环境要求计算任何类型。

只是，factor 2^11-1被解析为(factor 2)^11 - 1，这显然不是你想要的。（那里不存在子表达式 2^11-1！）但是 factor (2^11 - 1) 或 – 更喜欢的风格 – factor $ 2^11 - 1 会工作得很好。

事实上，factor (toInteger 2^11-1) 也不是您所想的那样：它被解析为 factor ((toInteger 2)^11 - 1)。完全没有必要写 toInteger 2，而只是 2^†.

Haskell 解析规则的简要概述：

前缀函数应用总是优先的。因此 f x^y 被解析为 (f x)^y，而不是 f (x^y)。
- 这从左到右贪婪地工作。因此，f x y 被解析为 (f x) y^‡，而不是 f (x y).
中缀运算符根据其 固定性 进行解析，例如您可以使用 :i ^ 在 GHCi 中查找。例如，infixr 8 ^ 高于 infixl 6 -，这就是为什么 2^11-1 被解析为 (2^11) - 1 而不是 2 ^ (11-1)。
- 固定性中的l 或r 表示如果您链接同一运算符的多个实例时的方向。例如，infixr 5 : 表示 1:2:3:[] 被解析为 1:(2:(3:[]))，而不是 ((1:2):3):[].

^†_{实际上这并不总是正确的。像 2 这样的文字是多态的，即它们真的可以被评估为你要求的任何类型。例如，2 * 3 + 4 * sin 5 :: Double 将执行所有操作作为 floating-point 乘法/加法。而 toInteger 实际上受到限制，因此结果必须始终是整数（如果您尝试在需要 Double 的设置中使用它，这实际上将是 compile-time 错误！ ), 即它实际上等同于 (2 :: Integer).}

^‡_{虽然这在很多方面表现得更像其他语言写的 f(x,y)。这在 Haskell 中也是合法的，如果有点单调的话。（那么 f 实际上不是两个参数的函数，而是一个恰好是元组的单个参数的函数。）}

Haskell：从 ghci 提示符中将表达式读取为整数？

Haskell: Reading expressions as Integers from ghci prompt?

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