什么是均匀分布的上限和下限？

Question

如果我必须在模拟中使用均匀分布，下限和上限是什么意思？例如，对于指数分布，我必须指定两个事件之间的时间。并且均匀分布？

Answer 1

下限和上限指定概率均匀的范围。例如，假设您去一个公共汽车站，公共汽车每五分钟一班。如果您随机步行到公交车站，您在车站的等待时间下限为 0 分钟，上限为 5 分钟。如果你去公交车站 1000 次，并绘制你等待的时间，你会看到 0 到 5 分钟之间的均匀分布。

以下是您在 python 中的制作方法：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
t = np.random.uniform(low=0, high=5, size=1e3)
plt.hist(t, bins=25, color='#75BEBB')
plt.xlabel('Time waiting at bus stop [minutes]')
plt.ylabel('Number of Times')
plt.xlim([-1, 6])
plt.ylim([0, 75])

这使得下面的情节

如果您谈论的是概率，则需要按范围进行归一化。以与上述相同的示例为例，通过将每个 bin 除以 5（上限 - 下限）进行归一化会告诉我们未来可以等待多长时间。

这表明对于 0 到 5 之间的任何分钟 m，我们有 20% 的机会等待公共汽车 m 分钟，而等待任何其他时间长度的机会为 0%。

P(t) = 1/5 对于 0 <= t <= 5，否则 0

因此对于您的模拟，如果您必须指定具有均匀分布的两个事件之间的时间，分别具有 l 和 u 的下限和上限，您可以像这样从均匀分布中抽取样本：

t = np.random.uniform(low=l, high=u, size=numberSamplesInSimulation)

有关更多详细信息，请访问 a nice writeup on wikipedia。

什么是均匀分布的上限和下限？

What is upper and lower bound in a uniform distribution?

distribution