基于对数的解决方案计算大整数中不正确的位数

Question

我还没有足够的声誉点数来发表评论，但看到很多人（错误地）建议使用 log10 来计算正整数的位数。这对大数字来说是错误的！

long n = 99999999999999999L;

// correct answer: 17
int numberOfDigits = String.valueOf(n).length();

// incorrect answer: 18
int wrongNumberOfDigits = (int) (Math.log10(n) + 1); 
// also incorrect:
double wrongNumberOfDigits2 = Math.floor(Math.log10(n) + 1);

基于对数的解决方案将错误地输出 18 而不是 17。

我想知道为什么。

Way to get number of digits in an int?
Fastest way to get number of digits on a number?

Answer 1

问题是在这种情况下 99999999999999999 不能精确表示为（双精度）floating-point 值。当作为 double 参数传递给 log10.

时，最接近的值为 1.0E+17

log10(n) 值也是如此：16.999999999999999995657... - 可以表示的最接近的值是 17.

Answer 2

在数学上绝对正确。

任何非空整数（正数！）的位数是 log10(n)+1。毫无疑问！

正如 Brett Hale 所指出的那样，表示会出现问题。

所以，如果你想要，没问题，没有限制，计算非常准确:) 使用BigDecimal。

但最简单：使用 lengthof String:

Long l=99999999999999999L;
int len=l.toString().length();

如果您真的想要计算，请参阅

即：Logarithm of a BigDecimal

即：BigDecimal to the power of BigDecimal on Java/Android

基于对数的解决方案计算大整数中不正确的位数

Logarithm-based solution calculates incorrect number of digits in large integers

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