弹跳物体的三角函数

Question

我需要在绘图区域内移动对象。该物体随机移动，每当它撞到墙壁时它就会 pi/2 弹跳。（比如'pong'比赛中的球）

这很容易使用两个增量 'dx' 和 'dy'，当它与限制发生冲突时，我只需更改正确的符号。但是在这个上，我的物体在 vcos(theta) = x 和 vsin(theta) = y 之间移动。当它撞到墙上时，我需要 theta 在自身上加上 pi/2 或减去 pi/2 - 所以新的 theta 在 (x, y) 上产生新的方向。

但我怀疑一定有办法做到这一点，比我的更好。我可以单独检查每个屏幕限制（上、左、右、下）theta 和 increment/decrement 的值，以产生 pi/2 弹跳。但这将导致一堆 if() 语句，我相信必须有一个聪明的方法来实现这一点。

我的密码是

    ball.x += ball.vel * cos(ball.theta);
    ball.y += ball.vel * sin(ball.theta);

    if( (ball.x + ball.radius) >= window.width || (ball.x - ball.radius) <= 0
    || (ball.y + ball.radius) >= window.height || (ball.y - ball.radius) <= 0) {
        ball.theta += M_PI / 2;

但这不是很好用。它确实有一些弹跳，但在某些时候（大约 4 次弹跳后）它无法按照我需要的方式弹跳。

这是我的结构：

typedef struct {

    double x;
    double y;
    double theta;
    double vel;
    double dt;

} Ball;

其中theta代表给它方向的角度，dt还没有使用，vel是它的速度，现在是恒定的。

有什么方法可以让我使用三角学以一种智能的方式进行这种弹跳，并且减少 cpu 的努力吗？

编辑：将加法从度数更改为弧度。

但它仍然表现不佳。它像预期的那样弹跳了几次，我现在可以看到它无缘无故地弹回并沿着相反的轨迹。（好像当时转了180度）

Answer 1

发送到 sin 和 cos 函数的天使需要以弧度为单位。

Answer 2

你的逻辑好像不对。垂直碰撞球速度应从垂直轴反映，水平碰撞球速度应从 hor 反映。轴：

 if ((ball.x + ball.radius) >= window.width || (ball.x - ball.radius) <= 0)
        ball.theta = M_PI - ball.theta;
  else
     if ((ball.y + ball.radius) >= window.height || (ball.y - ball.radius) <= 0) 
           ball.theta = - ball.theta;

Answer 3

如果你总是打开 PI/2。当从 sum

的 cos() 或 sin() 的三角公式

new_dx = vel*cos(theta + PI/2) = vel * (-sin(theta)) = -old_dy;
new_dy = vel*sin(theta + PI/2) = vel * cos(theta) = old_dx;

或

new_dx = vel*cos(theta - PI/2) = vel * sin(theta) = old_dy;
new_dy = vel*sin(theta - PI/2) = vel * (-cos(theta)) = -old_dx;

但是使用绝对弹性碰撞并根据碰撞方向改变dx或dy的符号更简单。

弹跳物体的三角函数

Trigonometry to bounce an object

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