整数溢出和运算顺序

Question

我最近遇到了一个关于我的 C++ 代码的问题，这让我想知道我是否对编译器对长操作的处理有一些误解... 看看下面的代码：

#include <iostream>

int main() {
    int i = 1024, j = 1024, k = 1024, n = 3;
    long long l = 5;
    std::cout << i * j * k * n * l << std::endl;  // #1
    std::cout << ( i * j * k * n ) * l << std::endl; // #2
    std::cout << l * i * j * k * n << std::endl;  // #3
    return 0;
}

对我来说，这 3 行中任何一行的乘法运算顺序是不确定的。然而，这是我认为会发生的事情（假设 int 是 32b，long long 是 64b 并且它们都遵循 IEEE 规则）：

对于第 2 行，首先计算括号，使用 ints 作为中间结果，导致溢出并存储 -1073741824。对于最后一次乘法，此中间结果被提升为 long long，因此打印结果应为 -5368709120.
第 1 行和第 3 行是 "equivalent"，因为计算顺序未定义。

现在，对于第 1 行和第 3 行，我不确定：我认为虽然计算顺序未定义，但编译器会将所有操作 "promote" 设为最大操作数的类型，即这里的long long。因此，在这种情况下不会发生溢出，因为所有计算都将在 64b 中进行...但这就是 GCC 5.3.0 为这段代码提供的内容：

~/tmp$ g++-5 cast.cc
~/tmp$ ./a.out 
-5368709120
-5368709120
16106127360

我本以为第一个结果也是 16106127360。由于我怀疑 GCC 中是否存在如此严重的编译器错误，我猜错误就在键盘和椅子之间。

任何人都可以确认/确认这是未定义的行为，GCC 给我的任何东西都是正确的（因为这是未定义的）？

Answer 1

海湾合作委员会是正确的。

乘法结合律是left to right。这意味着所有这些表达式都是从左到右求值的。
仅在单个二元运算符的不同类型的两个操作数之间升级到更高类型。

例如，第一个表达式被解析为 i * j * k * n * l = ((((i * j) * k) * n) * l) 并且仅在计算最后一个乘法时才进行提升，但此时左操作数已经不正确。

Answer 2

标准明确定义分组如下：

5.6 Multiplicative operators [expr.mul]

1 The multiplicative operators *, /, and % group left-to-right.

这意味着 a * b * c 被评估为 (a * b) * c。符合标准的编译器没有自由将其评估为 a * (b * c)。

整数溢出和运算顺序

Integer overflow and order of operations

c++

operators

language-lawyer

multiplication

associativity