Matlab 中的 Mahalanbeesh 距离

Question

我想计算输入特征向量 Y (1x14) 到矩阵 X (18x14) 中所有特征向量的马哈拉诺比斯距离。 X 的每 6 个向量代表一个 class（所以我有 3 个 class）。然后基于马哈拉诺比斯距离，我将选择最接近输入的向量，并将其 class 化为三个 class 之一。

我的问题是当我使用下面的代码时我只得到一个值。我怎样才能得到输入 Y 和 X 中每个向量之间的马哈拉诺比斯距离。所以最后我有 18 个值，然后我选择最小的一个。任何帮助将不胜感激。谢谢。

注意：我知道马哈拉诺比斯距离是点 P 和分布 D 之间距离的度量，但我不知道如何将其应用于我的情况。

Y = test1;         % Y: 1x14 vector 
S = cov(X);        % X: 18x14 matrix 
mu = mean(X,1);
d = ((Y-mu)/S)*(Y-mu)'

我也试过把矩阵X分成3；所以每一个代表一个 class 的特征向量。这是代码，但它不能正常工作，我得到了 3 个距离，有些是负值！

 Y = test1;
 X1 = Action1;
 S1 = cov(X1);
 mu1 = mean(X1,1);
 d1 = ((Y-mu1)/S1)*(Y-mu1)' 

 X2 = Action2;
 S2 = cov(X2);
 mu2 = mean(X2,1);
 d2 = ((Y-mu2)/S2)*(Y-mu2)'

 X3= Action3;
 S3 = cov(X3);
 mu3 = mean(X3,1);
 d3 = ((Y-mu3)/S3)*(Y-mu3)' 


d= [d1,d2,d3];
MahalanobisDist= min(d)

最后一件事，当我使用 Matlab 提供的 mahal 函数时，我得到了这个错误：警告：矩阵接近奇异或严重缩放。结果可能不准确。

Answer 1

如果你必须自己实现距离（例如学校作业），这对你绝对没有用，但如果你只需要计算距离作为其他计算的中间步骤，我强烈建议 d = Pdist2(a,b, distance_measure) 文档在 matlabs site

它计算向量（甚至矩阵）b 和 a 中的所有元素之间的成对距离，并将它们存储在向量 d 中，其中列对应于中的条目b 并且行是来自 a 的条目。所以 d(i,j) 是 b 中的 row j 和 a 中的 row i 之间的距离（希望有意义）。如果你想要它甚至可以参数来找到 k 最近的邻居，这是一个很棒的功能。

在您的情况下，您将使用以下代码，最终得到元素之间的距离以及索引

%number of neighbors 
K = 1;

% X=18x14, Y=1x14, dist=18x1
[dist, iidx] = pdist2(X,Y,'mahalanobis','smallest',K); 

%to find the class, you can do something like this
num_samples_per_class = 6;
matching_class = ceil(iidx/ num_samples_per_class);

Matlab 中的 Mahalanbeesh 距离

Mahalanobis distance in Matlab

matlab

classification

distance

image-processing

mahalanobis