方差与变异系数

Question

我需要确定哪个统计数据让我在数字图像上找到哪条线的变化最大。我正在使用方差（平方单位，计算为 numpy.var(x)）和变异系数（无单位，计算为 numpy.sd(x)/numpy.mean(x)），但我得到了不同的值，如下所示：

v1 = line(VAR(x)) 

v2 = line(CV(x))

print(v1,v2)

结果：

(12,17)

不应该都找到同一条线吗？在这种情况下使用哪个更好？

Answer 1

变异系数和方差系数不应该在随机数据上选择相同的数组。变异系数对数据的方差和规模都很敏感，而方差将适应数据的变化。

请看例子：

import numpy as np

x = np.random.randn(10)
x1= x+10
np.var(x), np.std(x)/np.mean(x)

(2.0571740850649021, -2.2697110381499224)

np.var(x1), np.std(x1)/np.mean(x1)

(2.0571740850649016, 0.1531035017615747)

选择哪一个取决于您的应用程序，但我倾向于根据您的情况进行选择。

Answer 2

方差定义了它与平均值（数据中没有噪声）或中值（数据中有噪声）的差异程度。
变异系数定义标准差除以均值。它总是以百分比表示。

方差与变异系数

variance vs coefficient of variation

python

image

numpy

statistics

variations