随机函数在与向量一起使用时不起作用

Question

我正在使用 R。我做了一个随机函数（使用 monte carlo 积分）来近似反正切函数（等于 1/(1+x^2) 的积分）。它似乎运行良好并给出了准确的近似值。例如 3*arctan(sqrt(3)) 应该给出 pi，下面我得到一个近似值。

> f=function(x)
+ {y=runif(10^6,0,x); return(x*mean((1/(1+y^2))))}
> f(sqrt(3))*3
[1] 3.140515

但是，当我对数字序列使用该函数时，答案似乎是错误的。下面的 atan 函数给出了正确的值，但是 f 函数在同一向量上使用时给出了错误的值。

> atan(c(1,1.5,2))
[1] 0.7853982 0.9827937 1.1071487
> f(c(1,1.5,2))
[1] 0.6648275 0.9972412 1.3296550
> f(1)
[1] 0.7852855
> f(1.5)
[1] 0.9828134
> f(2)
[1] 1.107888

请注意，当我分别在 1、1.5 和 2 上使用 f 时，它是如何工作的，但不是矢量形式？这里发生了什么？我在向量上尝试了几次运行 f，错误的值与小数点后 2 位非常一致。

Answer 1

在函数内部使用 mean() 会干扰矢量化。您可以将函数包装在 Vectorize() 中以修复它。例如

f <- Vectorize(function(x) {y=runif(10^6,0,x); return(x*mean((1/(1+y^2))))})

随机函数在与向量一起使用时不起作用

Random function not working when used with vectors

r

function

sequence

random-sample

montecarlo