整数在较高值时表现出奇怪的行为

Question

我在 C# 中创建了一个程序，用于将数字从一个基数转换为任何其他基数（例如 Base-10 = A in 中的 10 Base-11).

对于每个目标基地，程序似乎在某个点上产生了不准确的值。例如，当从 Base-10 转换为 Base-11 然后返回 Base-10 时，在任何等于或大于 45949729863572161 的值（巧合地等于 11¹⁶; 谁会想到？）。

为了进行转换，我首先将数字转换为 Base-10，然后转换为目标基数。我不知道这个错误的原因是什么

最有可能的罪魁祸首是主要方法。
A) 转 Base-10

的方法

static string toBase10(string origVal, uint origBase)
{
    ulong result = 0;
    //Convert each character to base-ten so that base-ten arithmetic can be used
    ulong[] b10Array = charsToBase10Readable(origVal, findSubArray(origBase));

    //Run through each place value to convert entire number to base-ten
    for (uint n = 0; n < b10Array.Length; n++)
    {
        ulong val = b10Array[n];
        result += val * ((ulong)Math.Pow(origBase, b10Array.Length - n - 1));
    }

        return result.ToString();
    }
}

B) 从 Base-10

转换的方法
static string fromBase10(ulong num, uint targetBase) { string result = string.Empty; //Generate the original base char[] targetBaseChars = findSubArray(targetBase); do { result = targetBaseChars[num % (ulong)targetBase] + result; num /= (ulong)targetBase; } while (num > 0); return result; }

其他可能的方法

static char[] findSubArray(uint i) { char[] subArray = new char[i]; for (uint n = 0; n < i; n++) { subArray[n] = masterBase[n]; } return subArray; }

如果上述方法不是问题，我的转换代码的更扩展版本可作为 Github Gist。

有什么问题吗？我怀疑它是否达到了 ulong's max，尽管除此之外我不确定。

感谢您的帮助！

Answer 1

我在 LINQPad (v4) 中尝试了运行您的代码，使用您将 45949729863572161 从 base 10 转换为 base 11 的测试用例，我得到了正确的答案 (10000000000000000)，我使用 [=12 验证了这一点=].

我也尝试做同样的转换，将 1 添加到您的值（即 45949729863572162），我仍然得到正确答案（10000000000000001）。

因此，我认为您的问题的答案是行为并不像您认为的那样奇怪，或者您使用的是存在错误的旧版本编译器。

根据您的评论，问题似乎与 Math.Pow 功能有关。

Math.Pow(11, 16) 产生 45949729863572160 而不是 45949729863572161。当我输入这个时，我看到大师 (Eric Lippert) 已经回答了，所以我会让他解释为什么以及如何解决它:)

Answer 2

Math.Pow 以双精度计算。双打只有大约 16 位小数的精度；当数字大约为 10 到 16 时，您将开始累积表示错误。您的是哪个。

改用BigInteger.Pow()。它具有任意大的精度。

顺便说一下，您不是第一个发现将 11 的 16 次方变成双精度数的人：

https://math.stackexchange.com/questions/91583/implementing-fermats-primality-test/91584#91584

整数在较高值时表现出奇怪的行为

Integers exhibit odd behavior at higher values

c#

base-conversion