如何计算执行时间（加速）

Question

我在尝试计算加速比时被卡住了。所以给出的问题是：

问题 1

如果一个程序的 50% 增强了 2 倍，而其余 50% 增强了 4 倍，那么增强带来的整体加速是多少？提示：考虑增强前（未增强）程序在机器中的执行时间为T。然后求增强后的总执行时间T'。加速比为 T/T'.

我唯一知道的是加速 = 增强后 enhancement/execution 时间之前的执行时间。那么我可以假设答案是：

加速 = T/((50/100x1/2) + (50/100x1/4))

增强后的总执行时间= T + speedup

(50/100x1/2) 因为 50% 增强了 2 倍，同样达到 4 倍。

问题二

让我们假设一个程序的 (2/3)rd 可以通过设计中的某种 improvement/enhancement 无限快地执行运行一个处理器。那么与未增强的（原始）机器相比，增强的处理器将运行快多少倍？

我可以假设它比 100/(2/3) = 150 快 150 倍吗

有什么想法吗？提前致谢。

Answer 1

让我们从问题 1 开始。

总时间为两半时间之和：

T = T1 + T2

然后，T1 增强了两倍。 T2 提高了 4 倍：

T' = T1' + T2'
   = T1 / 2 + T2 / 4

我们知道T1和T2都是T的50%。所以：

T' = 0.5 * T / 2 + 0.5 * T / 4
   = 1/4 * T + 1/8 * T
   = 3/8 * T

speed-up是

T / T' = T / (3/8 T) = 8/3

问题二可以类似解：

T' = T1' + T2'

T1'减为0。T2是T剩下的1/3。

T' = 1/3 T

speed-up是

T / T' = 3

因此，该程序的速度是以前的三倍（或快两倍）。

How to calculate execution time (speedup)