如何使用高斯分布计算 java 中靶心上的随机点

Question

我一直在做一个项目，我需要能够 return 正方形中的一个点，它的作用有点像靶心。我想让它 return 成为一个遵循高斯分布的点，这意味着在生成大量结果之后，我们会看到大多数点在中心附近生成，并且随着它向外部限制的方向移动，数量会减少广场的。解决此问题的最佳方法是什么？

我有一个方法，如下所示：

    public static Point randomPoint(final Random random, final Point center,
        final double sd) {
        Point p = null;

        return p;
    }

但我真的不知道该从哪里开始。对于一般数字，随机高斯数将只使用具有均值和标准差的最小值和最大值。我会在这里做类似的事情，但对 x 和 y 做最小值和最大值吗？

Answer 1

要生成对称的二维高斯分布，实际上只需生成2个独立的高斯数并将它们作为x和y，如下所示：

new Point(center.getX()+random.nextGaussian()*sd, 
          center.getY()+random.nextGaussian()*sd);

但是请注意，平均值（中心）和偏差（我假设您的示例中的 'sd'）不等于 min/max。它基本上意味着大约所有点的 2/3 将小于 'sd' 远离中心，大约 95% 将至多 '2*sd' 远。然而，所有点都有 non-zero 概率，无论多远。

这意味着，您可能希望 'crop' 指向您感兴趣的矩形。但是请注意，有两种方法可以做到这一点：

如果一个点在矩形之外，就把它放在边界上（也就是做 min/max 检查，如果超出边界则取 min/max）
如果点超出范围则重复生成

第一个可能会使您的分布变形，因为一个点更有可能正好位于边界上，而不是它应该在的边界上。第二个花费更多的处理，但是它会保留分布。

如何使用高斯分布计算 java 中靶心上的随机点

How to use a gaussian distribution to calculate a random point on a bullseye in java

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