用于在图中查找局部 min/max 的爬山算法的时间复杂度
Time complexity of Hill Climbing algorithm for finding local min/max in a graph
在具有 n 个节点（每个节点最多 d 个邻居）的图中找到局部最小值的算法的时间复杂度（算法顺序）是多少？
详细信息： 我们有一个包含 n 个节点的图。图中的每个节点都有一个整数值。每个节点最多有 d 个邻居。我们正在寻找在其邻居中具有最低值的节点。该图由邻接表表示。该算法首先选择随机节点，然后在这些节点中选择具有最小值的节点（假设节点 u）。从节点 u 开始，算法找到一个邻居 v，其中 value(v) < value(u)。然后，它继续 v 并重复上述步骤。当节点没有任何具有较低值的邻居时，算法终止。这个算法的时间复杂度是多少？为什么？
时间复杂度为O(n + d)，因为你可以有n个节点，它们是这样连接的，数字表示节点的值：
16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1
你可以随机 select 这些，用“！”标记
!-!-!-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1
所以你 select 值为 14 的节点，根据描述的算法，你将检查所有节点和所有边，直到到达值为 1 的节点。
任务的最差复杂度："find one element" 是 O(N)，其中 "N" 是您输入的长度，而您的输入长度实际上是 N=G(n,d)=n+d.
在具有 n 个节点（每个节点最多 d 个邻居）的图中找到局部最小值的算法的时间复杂度（算法顺序）是多少？
详细信息： 我们有一个包含 n 个节点的图。图中的每个节点都有一个整数值。每个节点最多有 d 个邻居。我们正在寻找在其邻居中具有最低值的节点。该图由邻接表表示。该算法首先选择随机节点，然后在这些节点中选择具有最小值的节点（假设节点 u）。从节点 u 开始，算法找到一个邻居 v，其中 value(v) < value(u)。然后，它继续 v 并重复上述步骤。当节点没有任何具有较低值的邻居时，算法终止。这个算法的时间复杂度是多少？为什么？
时间复杂度为O(n + d)，因为你可以有n个节点，它们是这样连接的，数字表示节点的值：
16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1
你可以随机 select 这些，用“！”标记
!-!-!-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1
所以你 select 值为 14 的节点，根据描述的算法，你将检查所有节点和所有边，直到到达值为 1 的节点。
任务的最差复杂度："find one element" 是 O(N)，其中 "N" 是您输入的长度，而您的输入长度实际上是 N=G(n,d)=n+d.