在 scipy 中，为什么 idct(dct(a)) 不等于 a？

Question

我正在尝试使用 python 实现 JPEG 压缩。当我尝试对 tiff 图像应用 DCT、量化、IDCT 过程时，我发现 scipy.fftpack.dct/idct.

有一些奇怪的东西

由于 scipy 包中只有 1D dct/idct，我这样做是为了 2D dct

import numpy as np
from scipy.fftpack import dct, idct

def dct2(block):
    return dct(dct(block.T).T)

def idct2(block):
    return idct(idct(block.T).T)

我使用一个简单的 3x3 矩阵测试了 2D dct/idct。我期待用这个测试用例得到一个 True 矩阵。

a = np.random.randint(0,255,9).reshape(3,3)
print a == idct2(dct2(a))

然而事实证明，在 idct2(dct2(a)) 之后，结果与原始 a 矩阵相比按常数因子缩放。

我想问问有没有办法实现一组2Ddct/idct这样在idct(dct(a))操作后我可以获得与输入相同的输出

Answer 1

您需要将 dct2 和 idct2 的缩放比例设置为 ortho:

def dct2 (block):
  return dct(dct(block.T, norm = 'ortho').T, norm = 'ortho')

此外，您不能期望值完全相同，但在一定误差范围内几乎相同：

np.allclose (a, idct2(dct2(a)))

在 scipy 中，为什么 idct(dct(a)) 不等于 a？

In scipy why doesn't idct(dct(a)) equal to a?

python

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