计算sinh的泰勒级数

Question

该函数使用以下公式计算 sinh(x) 的值泰勒级数的发展：

我想计算 sinh(3) = 10.01787 的值，但函数输出 9。我也收到此警告：

1>main.c(24): warning C4244: 'function': conversion from 'double' to 'int', possible loss of data

这是我的代码：

int fattoriale(int n)
{
    int risultato = 1;
    if (n == 0) 
    {
        return 1;
    }
    for (int i = 1; i < n + 1; i++) 
    {
        risultato = risultato * i;
    }
    return risultato;
}

int esponenziale(int base, int esponente) 
{
    int risultato = 1;
    for (int i = 0; i < esponente; i++) 
    {
        risultato = risultato * base;
    }
    return risultato;
}

double seno_iperbolico(double x) 
{
    double risultato = 0, check = -1;
    for (int n = 0; check != risultato; n++)
    {
        check = risultato;
        risultato = risultato + (((esponenziale(x, ((2 * n) + 1))) / (fattoriale((2 * n) + 1))));
    }
    return risultato;
}

int main(void) 
{
    double numero = 1;
    double risultato = seno_iperbolico(numero);
}

请帮我修复这个程序。

Answer 1

编译器警告您这种数据丢失实际上非常棒。
你看，当你这样称呼时：

esponenziale(x, ((2 * n) + 1))

由于您正在将 double（即 x）转换为 int，因此您基本上失去了准确性。这是因为 esponenziale 的签名是 int esponenziale(int base, int esponente).

将其更改为 double esponenziale(double base, int esponente)，risultato 也应该是 double，因为您是从函数返回它并对其执行数学运算 with/on。

请记住，将 double 除以 int 会得到 double。

编辑：根据 ringø 的评论，看看它实际上是如何解决你的问题的，你还应该设置 double fattoriale(int n) 并在 double risultato = 1;.

里面

Answer 2

您正在失去精度，因为许多项都是小数。使用 int 会破坏小数部分。根据需要将 int 类型替换为 double 类型。
您的阶乘函数将溢出 n 的非常小的值。对于 16 位 int，n 的最大值是 7，对于 32 位，它是 12，对于 64 位，它是 19。溢出 signed 整数类型的行为是 未定义。如果您的编译器支持，您可以使用 unsigned long long 或 uint128_t。那会给你争取更多的时间。但是考虑到您无论如何都要转换为 double，您也可以使用 get-go 中的 double。请注意，IEEE764 浮点双精度数将在 171 处达到无穷大！
确保 sinh 的麦克劳林展开的收敛半径对于 x 的任何值是无限的。因此 x 的任何值都可以工作，尽管收敛速度可能很慢。见 http://math.cmu.edu/~bkell/21122-2011f/sinh-maclaurin.pdf.

计算sinh的泰勒级数

Calculation the Taylor series of sinh

c

algorithm

int

double

taylor-series