使用 TensorFlow 对图像中的点进行插值采样

Question

给定的是灰度图像 I 作为 2D 张量（维度 W,H）和坐标张量 C（暗淡。None,2).我想将 C 的行解释为 I 中的坐标，在这些坐标处使用一些示例 I一种插值（双线性可能适合我的用例），并将结果值存储在新的 Tensor P（维度 None，即 1 维，如许多条目，因为 C 有行）。

使用 TensorFlow 可以（有效地）做到这一点吗？我所能找到的只是调整图像大小（如果你愿意，可以进行等距重采样）的函数。但是我找不到任何开箱即用的东西来在坐标列表中进行采样。

即我本以为会找到类似 tf.interpolate() 函数的东西：

I = tf.placeholder("float", shape=[128, 128])
C = tf.placeholder("float", shape=[None, 2])
P = tf.interpolate(I, C, axis=[0, 1], method="linear")

理想情况下，我会寻找一种解决方案，允许我使用 C[=32= 沿 M 维插入 N 维张量 I ] 形状为 (None, M) 并产生 N-M+1 维输出，如上面代码中的 "axis" 参数所示。

（顺便说一句，我的应用程序中的 "image" 不是图片，它是来自物理模型（用作占位符时）或替代学习模型（用作变量时）的采样数据。现在这个物理模型有 2 个自由度，因此在 "image" 中插值目前就足够了，但我可能会在未来研究更高维度的模型。）

如果现有的 TensorFlow 功能无法实现类似的功能：当我想实现类似 tf.interpolate() 运算符的功能时，我应该从哪里开始？（文档and/or简单示例代码）

Answer 1

没有 built-in 操作可以执行这种插值，但您应该能够使用现有 TensorFlow 操作的组合来完成。对于双线性情况，我建议采用以下策略：

根据索引的张量 C，计算对应于四个角点的整数张量。例如（假设原点在左上角的名称）：

top_left = tf.cast(tf.floor(C), tf.int32)

top_right = tf.cast(
    tf.concat(1, [tf.floor(C[:, 0:1]), tf.ceil(C[:, 1:2])]), tf.int32)

bottom_left = tf.cast(
    tf.concat(1, [tf.ceil(C[:, 0:1]), tf.floor(C[:, 1:2])]), tf.int32)

bottom_right = tf.cast(tf.ceil(C), tf.int32)

从代表特定角点的每个张量中，从这些点的 I 中提取值向量。例如，对于以下函数，它针对二维情况执行此操作：

def get_values_at_coordinates(input, coordinates):
  input_as_vector = tf.reshape(input, [-1])
  coordinates_as_indices = (coordinates[:, 0] * tf.shape(input)[1]) + coordinates[:, 1]
  return tf.gather(input_as_vector, coordinates_as_indices)

values_at_top_left = get_values_at_coordinates(I, top_left)
values_at_top_right = get_values_at_coordinates(I, top_right)
values_at_bottom_left = get_values_at_coordinates(I, bottom_left)
values_at_bottom_right = get_values_at_coordinates(I, bottom_right)

先计算水平方向的插值：

# Varies between 0.0 and 1.0.
horizontal_offset = C[:, 0] - tf.cast(top_left[:, 0], tf.float32)

horizontal_interpolated_top = (
    ((1.0 - horizontal_offset) * values_at_top_left)
    + (horizontal_offset * values_at_top_right))

horizontal_interpolated_bottom = (
    ((1.0 - horizontal_offset) * values_at_bottom_left)
    + (horizontal_offset * values_at_bottom_right))

现在计算垂直方向的插值：

vertical_offset = C[:, 1] - tf.cast(top_left[:, 1], tf.float32)

interpolated_result = (
    ((1.0 - vertical_offset) * horizontal_interpolated_top)
    + (vertical_offset * horizontal_interpolated_bottom))

Answer 2

鉴于 TF 尚不具备 Numpy 切片通用性 (github issue #206)，而且 gather 仅适用于第一维，事实证明这对于最近的邻居来说很棘手。但是这里有一种方法可以通过使用 gather->transpose->gather->extract diagonal

来解决它

def identity_matrix(n):
  """Returns nxn identity matrix."""
  # note, if n is a constant node, this assert node won't be executed,
  # this error will be caught during shape analysis 
  assert_op = tf.Assert(tf.greater(n, 0), ["Matrix size must be positive"])
  with tf.control_dependencies([assert_op]):
    ones = tf.fill(n, 1)
    diag = tf.diag(ones)
  return diag

def extract_diagonal(tensor):
  """Extract diagonal of a square matrix."""

  shape = tf.shape(tensor)
  n = shape[0]
  assert_op = tf.Assert(tf.equal(shape[0], shape[1]), ["Can't get diagonal of "
                                                       "a non-square matrix"])

  with tf.control_dependencies([assert_op]):
    return tf.reduce_sum(tf.mul(tensor, identity_matrix(n)), [0])


# create sample matrix
size=4
I0=np.zeros((size,size), dtype=np.int32)
for i in range(size):
  for j in range(size):
    I0[i, j] = 10*i+j

I = tf.placeholder(dtype=np.int32, shape=(size,size))
C = tf.placeholder(np.int32, shape=[None, 2])
C0 = np.array([[0, 1], [1, 2], [2, 3]])
row_indices = C[:, 0]
col_indices = C[:, 1]

# since gather only supports dim0, have to transpose
I1 = tf.gather(I, row_indices)
I2 = tf.gather(tf.transpose(I1), col_indices)
I3 = extract_diagonal(tf.transpose(I2))

sess = create_session()
print sess.run([I3], feed_dict={I:I0, C:C0})

所以从这样的矩阵开始：

array([[ 0,  1,  2,  3],
       [10, 11, 12, 13],
       [20, 21, 22, 23],
       [30, 31, 32, 33]], dtype=int32)

此代码提取主线上方的对角线

[array([ 1, 12, 23], dtype=int32)]

[] 运算符变成了 Squeeze 和 Slice

发生了一些神奇的事情

使用 TensorFlow 对图像中的点进行插值采样

Interpolated sampling of points in an image with TensorFlow

python

tensorflow