如何在 Python 中找到 Student-t 分布的幂律参数？
How can I find the power law parameter of a Student-t distribution in Python?
我有一个包含 3994 条每日日志的列表-returns ptf，并且我以图形方式发现最适合数据的可能是 Student-t 分布。
使用 python 我使用 Scipy 获得了参数
(tdf, mu_t, sigma_t) = stats.t.fit(ptf)
其中，特别是自由度 tdf 为 3.36。
我对研究尾部行为很感兴趣，而且我知道 Student-t 分布是幂律分布。然后我在对数对数图中以图形方式检查了它：
是的，我可以看到幂律，因为在某一点存在线性关系。现在，我知道幂律分布取决于一个参数，比如 alpha，它直观地表示对数对数图中图形的斜率。我的问题是：在 Student-t 的情况下，我如何找到幂律的 alpha？它是否恰好与 Student-t 的自由度重合？
我检查了包 powerlaw 但我不知道如何检查。我这样做了：
results = powerlaw.Fit(ptf)
print(results.alpha)
print(results.power_law.xmin)
而我得到的alpha是4.23。这就是我要找的阿尔法吗？与Student-t的自由度有什么关系？
alpha 是您的自由度 + 1，因此在您的情况下为 4.36。
具有n个自由度的学生t-distribution的密度函数是
f(x) ~ (1 + x^2 / n)^{-(n+1)/2}
在尾部（对于较大的 x 绝对值），这与
无症状正比
x^{-(n+1)}
所以幂律中的指数（你的 alpha）是 n+1。
我有一个包含 3994 条每日日志的列表-returns ptf，并且我以图形方式发现最适合数据的可能是 Student-t 分布。
使用 python 我使用 Scipy 获得了参数
(tdf, mu_t, sigma_t) = stats.t.fit(ptf)
其中，特别是自由度 tdf 为 3.36。
我对研究尾部行为很感兴趣，而且我知道 Student-t 分布是幂律分布。然后我在对数对数图中以图形方式检查了它：
是的，我可以看到幂律，因为在某一点存在线性关系。现在，我知道幂律分布取决于一个参数，比如 alpha，它直观地表示对数对数图中图形的斜率。我的问题是：在 Student-t 的情况下，我如何找到幂律的 alpha？它是否恰好与 Student-t 的自由度重合？
我检查了包 powerlaw 但我不知道如何检查。我这样做了：
results = powerlaw.Fit(ptf)
print(results.alpha)
print(results.power_law.xmin)
而我得到的alpha是4.23。这就是我要找的阿尔法吗？与Student-t的自由度有什么关系？
alpha 是您的自由度 + 1，因此在您的情况下为 4.36。
具有n个自由度的学生t-distribution的密度函数是
f(x) ~ (1 + x^2 / n)^{-(n+1)/2}
在尾部（对于较大的 x 绝对值），这与
无症状正比x^{-(n+1)}
所以幂律中的指数（你的 alpha）是 n+1。